Problem 3 Find each quotient. $$ \begin{array}{l} ext { a. } 5 \div \frac{1}{10} \ ext { Problem } 4\end{array} $$ Use the fact that $$ 2 \frac{1}{2} \div \frac{1}{8}=20 \div \frac{3}{10} $$

Question

Problem 3 Find each quotient. $$ \begin{array}{l}	ext { a. } 5 \div \frac{1}{10} \ 	ext { Problem } 4\end{array} $$ Use the fact that $$ 2 \frac{1}{2} \div \frac{1}{8}=20 \div \frac{3}{10} $$

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Para resolver el problema, comenzaremos con la parte a:

### Problema 3a: $$ 5 \div \frac{1}{10} $$

1. **División de un número por una fracción**: Cuando dividimos un número por una fracción, multiplicamos ese número por el recíproco de la fracción. El recíproco de $$ \frac{1}{10} $$ es $$ 10 $$.

$$
   5 \div \frac{1}{10} = 5 \times 10
   $$

2. **Realizamos la multiplicación**:

$$
   5 \times 10 = 50
   $$

Por lo tanto, el resultado de $$ 5 \div \frac{1}{10} $$ es $$ 50 $$.

### Problema 4: Usar la relación dada

La relación dada es:

$$
2 \frac{1}{2} \div \frac{1}{8} = 20 \div \frac{3}{10}
$$

Primero, convertimos $$ 2 \frac{1}{2} $$ a una fracción impropia:

$$
2 \frac{1}{2} = \frac{5}{2}
$$

Ahora, resolvemos el lado izquierdo de la ecuación:

1. **División de $$ \frac{5}{2} $$ por $$ \frac{1}{8} $$**:

$$
   \frac{5}{2} \div \frac{1}{8} = \frac{5}{2} \times 8 = \frac{5 \times 8}{2} = \frac{40}{2} = 20
   $$

Ahora, resolvemos el lado derecho de la ecuación:

2. **División de $$ 20 $$ por $$ \frac{3}{10} $$**:

$$
   20 \div \frac{3}{10} = 20 \times \frac{10}{3} = \frac{20 \times 10}{3} = \frac{200}{3}
   $$

### Conclusión

La relación $$ 2 \frac{1}{2} \div \frac{1}{8} = 20 \div \frac{3}{10} $$ no es correcta, ya que $$ 20 $$ no es igual a $$ \frac{200}{3} $$.

Por lo tanto, hemos encontrado el cociente de la parte a y hemos analizado la relación dada.
El resultado de $$ 5 \div \frac{1}{10} $$ es 50. La relación $$ 2 \frac{1}{2} \div \frac{1}{8} = 20 \div \frac{3}{10} $$ no es correcta porque $$ 20 $$ no es igual a $$ \frac{200}{3} $$.

Problem 3 Find each quotient. \( \begin{array}{l}\text { a. } 5 \div \frac{1}{10} \\ \text { Problem } 4\end{array} \) Use the fact that \( 2 \frac{1}{2} \div \frac{1}{8}=20 \div \frac{3}{10} \)

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