42. \( A B C D \) trapetsiyaning asoslari 4 va 25 , yon tomonlari 13 va 20 ga teng. Bunga ko'ra \( a \) va \( b \) shartlarni bajaring. Shartlarni bajarishda \( \pi \approx 3 \) deb hisoblansin. a) Trapetsiya yuzini toping. \( \quad \) [1,5 ball] Javob: a) b) Trapetsiyani kichik asos atrofida \( \mathbf{3 6 0}^{\circ} \) ga aylantirishdan hosil bo'lgan jism hajmini toping. Javob: b) Diqqat! Javoblaringizni javoblar varaqasiga ko'chirib yozing.

Trapetsiyaning yuzini hisoblash uchun quyidagi formuladan foydalanamiz: \[ S = \frac{a + b}{2} \cdot h \] Bu yerda \(a\) va \(b\) asoslar, \(h\) esa trapetsiyaning balandligi. Avval balandlikni topishimiz kerak. Mavjud ma'lumotlarni qo'llab, Pifagor teoremasi yordamida balandlikni hisoblaymiz. Trapetsiyaning balandligi \(h\) ni topish uchun katetlarni va qiyshi yon tomonlar yordamida tenglamani tuzib hisoblab chiqishingiz kerak. Natijada, oqibatni keltirib chiqaring. Trapetsiya yuzini hisoblagach, \( S \) ni hisoblasa bo’ladi. Kichik asos atrofida \(360^\circ\) ga aylantirganda hosil bo'lgan jism hajmini topish uchun aylanma jismning hajmi formulasidan foydalaning: \[ V = \pi r^2 h \] Bu yerda \(r\) kichik asosning yarim doirasi va \(h\) trapetsiyaning balandligidir. Kichik asos uzunligini yarim doiraga bo'lib, eng avval \(h\) ni bilsangiz, hajmni hisoblash mumkin. Endi muammoga yana ko'z tashlaylik va natijalarni erkin chiqaraylik!