Знайдіть найменший цілий розв'язок нерівності: $$ \mathbf{4} \leq \mathbf{2}^{\mathrm{x}+5}

Question

Знайдіть найменший цілий розв'язок нерівності: $$ \mathbf{4} \leq \mathbf{2}^{\mathrm{x}+5}< $$ 64. -3 -2 -7 -4 0

UpStudy AI · Accepted Answer

Для розв'язання нерівності $$ 4 \leq 2^{\mathrm{x}+5} < 64 $$, спочатку розглянемо кожну частину окремо.

1. Для лівої частини нерівності $$ 4 \leq 2^{\mathrm{x}+5} $$:
   - Ми можемо записати це як $$ 2^2 \leq 2^{\mathrm{x}+5} $$.
   - Оскільки основа функції одиниця, ми можемо порівнювати指数и:
     $$ 2 \leq \mathrm{x} + 5 $$
   - Віднімаємо 5 з обох сторін:
     $$ -3 \leq \mathrm{x} $$

2. Для правої частини нерівності $$ 2^{\mathrm{x}+5} < 64 $$:
   - Ми можемо записати це як $$ 2^{\mathrm{x}+5} < 2^6 $$.
   - Оскільки основа функції одиниця, ми можемо порівнювати指数и:
     $$ \mathrm{x} + 5 < 6 $$
   - Віднімаємо 5 з обох сторін:
     $$ \mathrm{x} < 1 $$

Тепер ми маємо обидві частини нерівності:
$$ -3 \leq \mathrm{x} < 1 $$

Найменший цілий розв'язок цієї нерівності є -3. Тому відповідь -3.
Найменший цілий розв'язок нерівності $$ 4 \leq 2^{\mathrm{x}+5} < 64 $$ є -3.

Знайдіть найменший цілий
розв’язок нерівності:
64.
-3
-2
-7
-4
0

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Mind Expander

Related Questions

Latest Algebra Questions

Знайдіть найменший цілий розв’язок нерівності: 64. -3 -2 -7 -4 0