41. Un triangolo rettangolo ha i cateti di 36 cm e 48 cm . Calcola: a. l'area; b. il perimetro; c. la misura dell'altezza relativa all'ipotenusa. [a. \( 864 \mathrm{~cm}^{2} \); b. \( 144 \mathrm{~cm} ; \) c. \( 28,8 \mathrm{~cm} \) ]

L'area di un triangolo rettangolo si calcola con la formula \( A = \frac{1}{2} \times \text{base} \times \text{altezza} \). Nel tuo caso, i cateti possono essere considerati la base e l'altezza, quindi l'area è \( \frac{1}{2} \times 36 \times 48 = 864 \, \text{cm}^2 \). Per il perimetro, sommiamo i due cateti e l'ipotenusa calcolata con il teorema di Pitagora: \( 36 + 48 + 60 = 144 \, \text{cm} \). Infine, l'altezza relativa all'ipotenusa, che è \( \frac{2 \times A}{\text{ipotenusa}} \), porta alla misura di \( 28,8 \, \text{cm} \). Hai mai pensato all'importanza di questi calcoli nella vita reale? Ad esempio, quando i progettisti creano edifici, calcolano l'area delle stanze e il perimetro per determinare le dimensioni adeguate! Questi concetti matematici non solo sono fondamentali per l'architettura ma anche per la pianificazione degli spazi, la gestione dei materiali e il design d'interni. Se desideri approfondire, ci sono molte risorse online che offrono esercizi interattivi sui triangoli e sulla geometria! Potresti provare a trovare app o siti web dedicati alla matematica che rendono l'apprendimento più divertente, attraverso giochi e sfide. Qui potresti risolvere problemi simili e affinare le tue competenze matematiche!