41. Un triangolo rettangolo ha i cateti di 36 cm e 48 cm . Calcola: a. l'area; b. il perimetro; c. la misura dell'altezza relativa all'ipotenusa. [a. $$ 864 \mathrm{~cm}^{2} $$; b. $$ 144 \mathrm{~cm} ; $$ c. $$ 28,8 \mathrm{~cm} $$ ]

Question

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Certamente! Ecco una soluzione dettagliata per ciascuna delle parti del problema:

**Dati del problema:**
- **Cateti:** 36 cm e 48 cm
- **Triangolo rettangolo**

### a. Calcolo dell'area

L'area ($$ A $$) di un triangolo rettangolo si calcola utilizzando la formula:
$$
A = \frac{cateto_1 \times cateto_2}{2}
$$

Applicando i valori dati:
$$
A = \frac{36\, \text{cm} \times 48\, \text{cm}}{2} = \frac{1728\, \text{cm}^2}{2} = 864\, \text{cm}^2
$$

**Risposta:** $$ 864\, \text{cm}^2 $$

---

### b. Calcolo del perimetro

Per calcolare il perimetro ($$ P $$) del triangolo, è necessario conoscere la lunghezza dell'ipotenusa ($$ c $$). Utilizziamo il teorema di Pitagora:
$$
c = \sqrt{cateto_1^2 + cateto_2^2}
$$

Calcoliamo l'ipotenusa:
$$
c = \sqrt{36^2 + 48^2} = \sqrt{1296 + 2304} = \sqrt{3600} = 60\, \text{cm}
$$

Ora, il perimetro è la somma dei tre lati:
$$
P = 36\, \text{cm} + 48\, \text{cm} + 60\, \text{cm} = 144\, \text{cm}
$$

**Risposta:** $$ 144\, \text{cm} $$

---

### c. Calcolo dell'altezza relativa all'ipotenusa

L'altezza ($$ h $$) relativa all'ipotenusa in un triangolo rettangolo può essere calcolata con la formula:
$$
h = \frac{cateto_1 \times cateto_2}{ipotenusa}
$$

Applicando i valori:
$$
h = \frac{36\, \text{cm} \times 48\, \text{cm}}{60\, \text{cm}} = \frac{1728\, \text{cm}^2}{60\, \text{cm}} = 28,8\, \text{cm}
$$

**Risposta:** $$ 28,8\, \text{cm} $$

---

Spero che queste spiegazioni siano chiare e utili!
**Risposte:** a. L'area è $$ 864\, \text{cm}^2 $$. b. Il perimetro è $$ 144\, \text{cm} $$. c. L'altezza relativa all'ipotenusa misura $$ 28,8\, \text{cm} $$.

Un triangolo rettangolo ha i cateti di 36 cm
e 48 cm . Calcola:
a. l’area;
b. il perimetro;
c. la misura dell’altezza relativa
all’ipotenusa.
[a. ; b. c. ]

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Un triangolo rettangolo ha i cateti di 36 cm e 48 cm . Calcola: a. l’area; b. il perimetro; c. la misura dell’altezza relativa all’ipotenusa. [a. ; b. c. ]