Si \( a=-3, b=2 \) et \( c=-1 \) CALCULE la valeur numério \( a^{2}-c=-b^{2}+1 \)

Solve the equation by following steps: - step0: Solve for \(a\): \(a^{2}-c=-b^{2}+1\) - step1: Move the expression to the right side: \(a^{2}=-b^{2}+1+c\) - step2: Simplify the expression: \(a=\pm \sqrt{-b^{2}+1+c}\) - step3: Separate into possible cases: \(\begin{align}&a=\sqrt{-b^{2}+1+c}\\&a=-\sqrt{-b^{2}+1+c}\end{align}\) Pour résoudre l'équation \( a^{2}-c=-b^{2}+1 \) avec les valeurs données \( a=-3 \), \( b=2 \) et \( c=-1 \), nous allons d'abord substituer ces valeurs dans l'équation. 1. **Substitution des valeurs** : \[ (-3)^{2} - (-1) = - (2)^{2} + 1 \] 2. **Calcul des carrés** : \[ 9 + 1 = -4 + 1 \] 3. **Simplification** : \[ 10 = -3 \] Il semble que l'équation ne soit pas vérifiée avec les valeurs données. Pour trouver la valeur de \( a \) en fonction de \( b \) et \( c \), nous avons déjà obtenu : \[ a = \sqrt{-b^{2}+1+c} \quad \text{ou} \quad a = -\sqrt{-b^{2}+1+c} \] Calculons maintenant \( -b^{2}+1+c \) avec \( b=2 \) et \( c=-1 \) : \[ -b^{2}+1+c = -2^{2}+1+(-1) = -4 + 1 - 1 = -4 \] Puisque la racine carrée d'un nombre négatif n'est pas définie dans les réels, cela signifie qu'il n'y a pas de solution réelle pour \( a \) dans cette équation avec les valeurs données. En conclusion, l'équation \( a^{2}-c=-b^{2}+1 \) n'est pas vérifiée pour \( a=-3 \), \( b=2 \) et \( c=-1 \).