$$ \left\{\begin{array}{l} ext { a) } x^{2}+2 x^{3}-8 x^{2}=0 \ ext { b) } x^{4}-2 x^{3}+x^{2}=0\end{array} ight. $$

Question

$$ \left\{\begin{array}{l}	ext { a) } x^{2}+2 x^{3}-8 x^{2}=0 \ 	ext { b) } x^{4}-2 x^{3}+x^{2}=0\end{array}ight. $$

UpStudy AI · Accepted Answer

**a) Resolver la ecuación $$ 2x^{3} - 7x^{2} = 0 $$:**

1. **Factorizar la ecuación:**
   $$
   2x^{3} - 7x^{2} = x^{2}(2x - 7) = 0
   $$

2. **Encontrar las soluciones:**
   $$
   x^{2} = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 0 \quad (\text{raíz doble})
   $$
   $$
   2x - 7 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{7}{2}
   $$

**Soluciones:**
   $$
   x = 0 \quad \text{y} \quad x = \frac{7}{2}
   $$

---

**b) Resolver la ecuación $$ x^{4} - 2x^{3} + x^{2} = 0 $$:**

1. **Factorizar la ecuación:**
   $$
   x^{4} - 2x^{3} + x^{2} = x^{2}(x^{2} - 2x + 1) = x^{2}(x - 1)^{2} = 0
   $$

2. **Encontrar las soluciones:**
   $$
   x^{2} = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 0 \quad (\text{raíz doble})
   $$
   $$
   (x - 1)^{2} = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 1 \quad (\text{raíz doble})
   $$

**Soluciones:**
   $$
   x = 0 \quad \text{y} \quad x = 1
   $$
**a) Soluciones de la ecuación $$ 2x^{3} - 7x^{2} = 0 $$:** - $$ x = 0 $$ (raíz doble) - $$ x = \frac{7}{2} $$ **b) Soluciones de la ecuación $$ x^{4} - 2x^{3} + x^{2} = 0 $$:** - $$ x = 0 $$ (raíz doble) - $$ x = 1 $$ (raíz doble)

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

The Deep Dive

Related Questions

Latest Algebra Questions