Question
Aufgabe:
Punkte)
Untersuche die gegenseitige Lage der Gerade
mit der Ebene
Berechne ggf. Abstand bzw. Durchstoßpunkt.
Gerade schneidet Ebene, Durchstoßpunkt
Gerade ist parallel zur Ebene, Abstand der Gerade von der Ebene da
Gerade ist Teil der Ebene
Aus
Iösen
Untersuche die gegenseitige Lage der Gerade
Berechne ggf. Abstand bzw. Durchstoßpunkt.
Gerade schneidet Ebene, Durchstoßpunkt
Gerade ist parallel zur Ebene, Abstand der Gerade von der Ebene da
Gerade ist Teil der Ebene
Aus
Iösen
Ask by Franklin Weber. in Germany
Jan 20,2025
Upstudy AI Solution
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Answer
Die Gerade
liegt vollständig in der Ebene
und ist daher Teil der Ebene.
Solution

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Um die gegenseitige Lage der Geraden
und der Ebene
zu untersuchen, setzen wir zuerst die Parametergleichung der Geraden in die Ebenengleichung ein.
Die Gleichung der Gerade
lautet:
Zuerst schreiben wir die Koordinaten von
aus:
Setzen wir diese in die Ebenengleichung
ein:
Das ergibt:
Die linke Seite entspricht der rechten, was bedeutet, dass die Gleichung immer wahr ist. Somit liegt die Gerade in der Ebene.
Durchstoßpunkt D can thus be found by substituting
in the equations for the line:
Zusammenfassend erhalten wir:
Die Gerade ist Teil der Ebene .
Die Gerade ist Teil der Ebene