18) A y B pueden hacer un trabajo en 4 horas, B y C pucden hacer el mismo trabajo en 3 horas y A y C pueden hacer el trabajo en 2 horas y 24 minutos. ¿En cuánto tiempo harian el trabajo los tres trabajando simultáncamente? \( \begin{array}{lll}\text { a) } 4 \text { horas } & \text { b) } 3 \text { horas } & \text { c) } 2 \text { horas } \\ \text { d) } 1 \text { hora } & \text { e) } \frac{3}{4} \text { hora }\end{array} \)

Para resolver el problema, primero determinamos la tasa de trabajo de cada grupo. Si \( A \) y \( B \) trabajan juntos y completan el trabajo en 4 horas, su tasa combinada es \( \frac{1}{4} \) del trabajo por hora. De manera similar, \( B \) y \( C \) completan el trabajo en 3 horas, por lo que su tasa es \( \frac{1}{3} \), y \( A \) y \( C \) lo hacen en 2 horas y 24 minutos (que son 2.4 horas), lo que equivale a una tasa de \( \frac{5}{12} \) del trabajo por hora. Si sumamos todas estas tasas, dicen que: 1. \( A + B = \frac{1}{4} \) 2. \( B + C = \frac{1}{3} \) 3. \( A + C = \frac{5}{12} \) Sustrayendo pares de estas ecuaciones, podemos calcular las contribuciones individuales de \( A \), \( B \), y \( C \). Finalmente, sumando las tasas individuales, podemos determinar el tiempo que tardarían los tres trabajando juntos. Al final, el tiempo que tardan \( A, B \) y \( C \) trabajando simultáneamente es 1 hora. La respuesta correcta es \( d) 1 \text{ hora} \). ¡Y eso es un buen trabajo en equipo!