Dans sa tirelire, Camille a cent pièces (que des pièces de 50 centimes et de \( 1 € \) ). Sachant qu'elle a \( 81 € \), donner la répartition des deux types de pièces.

Pour résoudre ce problème, on peut établir deux équations basées sur les informations fournies. La première équation est liée au nombre total de pièces : \( x + y = 100 \), où \( x \) représente le nombre de pièces de 50 centimes et \( y \) le nombre de pièces de 1 €. La deuxième équation concerne la valeur totale des pièces : \( 0.5x + 1y = 81 \). En multipliant la deuxième équation par 2 pour éviter les décimales, on obtient : \( x + 2y = 162 \). Maintenant, nous avons un système d'équations : 1. \( x + y = 100 \) 2. \( x + 2y = 162 \) En soustrayant la première équation de la deuxième, nous obtenons : \( y = 62 \). En substituant \( y \) dans la première équation, on trouve \( x = 38 \). Ainsi, Camille a 38 pièces de 50 centimes et 62 pièces de 1 €. C'est une belle manière de démontrer qu'avec un peu d'algèbre, on peut facilement résoudre des problèmes qui semblent compliqués !