ถ้า $$ [(3 x-2)(3 x+2)]^{2}=a x^{4}+b x^{2}+c $$ แล้ว $$ a+b-c $$ มีค่าเท่ากับข้อใด $$ \begin{array}{llll} ext { ก. }-7 & ext { ข. }-4 & ext { ค. } 1 & ext { ง. } 9\end{array} $$

Question

ถ้า $$ [(3 x-2)(3 x+2)]^{2}=a x^{4}+b x^{2}+c $$ แล้ว $$ a+b-c $$ มีค่าเท่ากับข้อใด $$ \begin{array}{llll}	ext { ก. }-7 & 	ext { ข. }-4 & 	ext { ค. } 1 & 	ext { ง. } 9\end{array} $$

UpStudy AI · Accepted Answer

$$
\text{เริ่มจากพิจารณาสูตรต้นฉบับ} \quad \left[(3x-2)(3x+2)\right]^2.
$$

$$
\text{ขั้นแรก: คูณพจน์ในวงเล็บ} \quad (3x-2)(3x+2)
$$
$$
= (3x)^2 - (2)^2 \quad \text{(เนื่องจากสูตรผลต่างกำลังสอง)}
$$
$$
= 9x^2 - 4.
$$

$$
\text{ขั้นที่สอง: ยกกำลังสองทั้งสองข้าง} \quad (9x^2 - 4)^2
$$
$$
= (9x^2)^2 - 2 \times (9x^2) \times 4 + 4^2 \quad \text{(ใช้สูตร } (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 \text{)}
$$
$$
= 81x^4 - 72x^2 + 16.
$$

$$
\text{ดังนั้นเมื่อเทียบกับรูป } ax^4+bx^2+c \text{ เรามี:}
$$
$$
a = 81, \quad b = -72, \quad c = 16.
$$

$$
\text{จึงได้ว่า } \quad a+b-c = 81 + (-72) - 16.
$$
$$
= 81 - 72 - 16.
$$
$$
= 9 - 16.
$$
$$
= -7.
$$

$$
\text{คำตอบคือ ก. } -7.
$$
$$ a + b - c = -7 $$, คำตอบคือ ก. -7

ถ้า
แล้ว มีค่าเท่ากับข้อใด
$ก ข ค ง$

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Extra Insights

Related Questions

Latest Algebra Questions

ถ้า แล้ว มีค่าเท่ากับข้อใด กขคง