Sabem que la probabilitat que demà plogui és 0,4 ; que plogui demà passat és 0,3 i
que plogui cadascun dels dos dies, 0,2 . Calcula la probabilitat que:
a) Plogui, com a mínim, un dels dos dies.
b) No plogui cap dia.
c) Només plogui demà.
d) Plogui només un dels dos dies.

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

1. Sean los eventos:
   - $$ A $$: que llueva mañana, con $$ P(A)=0.4 $$.
   - $$ B $$: que llueva pasado mañana, con $$ P(B)=0.3 $$.
   - La probabilidad de que llueva ambos días es $$ P(A \cap B)=0.2 $$.

2. Para resolver los incisos:

**a) Que llueva, como mínimo, un día (es decir, $$ A \cup B $$)**

Utilizamos la fórmula de la unión de dos eventos:
   $$
   P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)
   $$
   Sustituyendo los valores:
   $$
   P(A \cup B)=0.4+0.3-0.2=0.5
   $$

**b) Que no llueva ningún día (evento complementario de $$ A \cup B $$)**

La probabilidad de que no ocurra $$ A \cup B $$ es:
   $$
   P(\overline{A \cup B})=1-P(A \cup B)=1-0.5=0.5
   $$

**c) Que llueva solamente mañana (lluvia en $$ A $$ y no en $$ B $$)**

La probabilidad de que solo llueva mañana es:
   $$
   P(A \cap \overline{B})=P(A)-P(A \cap B)=0.4-0.2=0.2
   $$

**d) Que llueva solamente uno de los dos días**

Este caso se divide en dos situaciones:  
   - Solo llueve mañana: $$ P(A \cap \overline{B})=0.2 $$.  
   - Solo llueve pasado mañana: $$ P(\overline{A} \cap B)=P(B)-P(A \cap B)=0.3-0.2=0.1 $$.

Sumamos ambas probabilidades:
   $$
   P(\text{solo un día})=0.2+0.1=0.3
   $$

3. Resumen de respuestas:

a) $$ 0.5 $$  
   b) $$ 0.5 $$  
   c) $$ 0.2 $$  
   d) $$ 0.3 $$
a) La probabilidad de que llueva al menos un día es 0.5. b) La probabilidad de que no llueva ningún día es 0.5. c) La probabilidad de que llueva solo mañana es 0.2. d) La probabilidad de que llueva solo uno de los dos días es 0.3.

Sabem que la probabilitat que demà plogui és 0,4 ; que plogui demà passat és 0,3 i
que plogui cadascun dels dos dies, 0,2 . Calcula la probabilitat que:
a) Plogui, com a mínim, un dels dos dies.
b) No plogui cap dia.
c) Només plogui demà.
d) Plogui només un dels dos dies.

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

The Deep Dive

Related Questions

Latest Probability Questions

Sabem que la probabilitat que demà plogui és 0,4 ; que plogui demà passat és 0,3 i que plogui cadascun dels dos dies, 0,2 . Calcula la probabilitat que: a) Plogui, com a mínim, un dels dos dies. b) No plogui cap dia. c) Només plogui demà. d) Plogui només un dels dos dies.

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

The Deep Dive

Related Questions

Latest Probability Questions

Sabem que la probabilitat que demà plogui és 0,4 ; que plogui demà passat és 0,3 i
que plogui cadascun dels dos dies, 0,2 . Calcula la probabilitat que:
a) Plogui, com a mínim, un dels dos dies.
b) No plogui cap dia.
c) Només plogui demà.
d) Plogui només un dels dos dies.