6. Efectuar: k $$ =(x-1)(x+4)(x-3)(x+2)-(x-2)(x+3)(x+5)(x-4) $$ $$ -12\left(x^{2}+x-1 ight) $$ $$ \begin{array}{lll} ext { a) } 20 & ext { b) } 5 & ext { c) } 0 \ ext { d) }-84 & ext { e) } 1 & \end{array} $$

Question

6. Efectuar: k $$ =(x-1)(x+4)(x-3)(x+2)-(x-2)(x+3)(x+5)(x-4) $$ $$ -12\left(x^{2}+x-1ight) $$ $$ \begin{array}{lll}	ext { a) } 20 & 	ext { b) } 5 & 	ext { c) } 0 \ 	ext { d) }-84 & 	ext { e) } 1 & \end{array} $$

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Para resolver la expresión dada:

$$ k(x) = (x-1)(x+4)(x-3)(x+2) - (x-2)(x+3)(x+5)(x-4) - 12(x^2 + x - 1) $$

Probablemente se requiere evaluar $$ k(x) $$ para un valor específico de $$ x $$. Dado que no se proporciona un valor de $$ x $$, asumiremos que se solicita calcular $$ k(0) $$.

Evaluemos $$ k(0) $$:

1. Sustituyendo $$ x = 0 $$:

$$
k(0) = (0-1)(0+4)(0-3)(0+2) - (0-2)(0+3)(0+5)(0-4) - 12(0^2 + 0 - 1)
$$

2. Calculando cada término por separado:

$$
(0-1)(0+4)(0-3)(0+2) = (-1)(4)(-3)(2) = (-1 \times 4) \times (-3 \times 2) = (-4) \times (-6) = 24
$$

$$
(0-2)(0+3)(0+5)(0-4) = (-2)(3)(5)(-4) = (-2 \times 3) \times (5 \times -4) = (-6) \times (-20) = 120
$$

$$
-12(0^2 + 0 - 1) = -12(-1) = 12
$$

3. Sumando los términos:

$$
k(0) = 24 - 120 + 12 = (24 + 12) - 120 = 36 - 120 = -84
$$

Por lo tanto, la respuesta correcta es:

**d) -84**
La respuesta es -84, opción d).

Efectuar:
k

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