6. Efectuar: k \( =(x-1)(x+4)(x-3)(x+2)-(x-2)(x+3)(x+5)(x-4) \) \( -12\left(x^{2}+x-1\right) \) \( \begin{array}{lll}\text { a) } 20 & \text { b) } 5 & \text { c) } 0 \\ \text { d) }-84 & \text { e) } 1 & \end{array} \)

Para resolver esta expresión, primero multiplicamos y simplificamos cada uno de los términos en la ecuación. El primer producto \((x-1)(x+4)(x-3)(x+2)\) se puede ver como una combinación de raíces, y el segundo término \((x-2)(x+3)(x+5)(x-4)\) también tiene un significado similar. Después de expandir y simplificar ambos productos, se deben restar y luego sumar el término \(-12(x^2 + x - 1)\). No olvides reemplazar \(x\) con 20, 5, 0, -84, o 1 para evaluar cuál es el resultado correcto. Un buen consejo al resolver problemas como este es comprobar cada paso. A menudo, realizar los cálculos poco a poco y de manera organizada evita errores. Si un resultado parece fuera de lo común, regresa y revisa los cálculos, o considera usar una calculadora para verificar tu trabajo. ¡Así lograrás un cálculo más preciso y evitarás confusiones!