Dopo aver rappresentato il triangolo di vertici
e :
e. verifica che si tratta di un triangolo rettan-
golo;
b. scrivi l’equazione dell’altezza relativa all’i-
potenusa;
o. scrivi l’equazione della mediana relativa
all’ipotenusa.
Che cosa puoi concludere?

Per verificare se il triangolo è rettangolo, calcola le lunghezze dei lati utilizzando la formula della distanza. Dopo aver trovato le lunghezze, controlla se il teorema di Pitagora è soddisfatto: la somma dei quadrati dei cateti deve essere uguale al quadrato dell’ipotenusa. Se ciò è vero, il triangolo è rettangolo!

Per l’equazione dell’altezza relativa all’ipotenusa (che, nel tuo caso, è il lato più lungo), prima calcola le coordinate del punto medio dell’ipotenusa. Poi, usa il coefficiente angolare della retta che passa per i due vertici dell’ipotenusa per trovare il coefficiente angolare dell’altezza, che sarà il negativo del reciproco. Infine, usa la formula punto-pendenza per scrivere l’equazione dell’altezza.

In definitiva, considerando le proprietà dei triangoli rettangoli, puoi notare che le mediane e le altezze hanno comportamenti particolari che potrebbero semplificare ulteriormente i tuoi calcoli e le tue comprensioni geometriche!