33. ABC үшбұрышының периметрі 32,5 см-ге тең. Erep AB қабыргасының BC қабырғасына катынасы $$ 3: 4 $$ қатынасынтаін, ал BC қабырғасынын АС қабырғасына қатыптасы $$ 2: 3 $$ қатынасындай болса, үшбұрыштың кабырғаларының ұзындыктарын табыныз. A) $$ \mathrm{AB}=7.5 \mathrm{~cm}, \mathrm{BC}=10 \mathrm{~cm}, \mathrm{AC}=15 \mathrm{~cm} $$ B) $$ \mathrm{AB}=9.5 \mathrm{~cm}, \mathrm{BC}=12 \mathrm{~cm}, \mathrm{AC}=15 \mathrm{~cm} $$ C) $$ \mathrm{AB}=7,5 \mathrm{~cm}, \mathrm{BC}=15 \mathrm{~cm}, \mathrm{AC}=10 \mathrm{~cm} $$ D) $$ \mathrm{AB}=5,5 \mathrm{~cm}, \mathrm{BC}=12 \mathrm{~cm}, \mathrm{AC}=15 \mathrm{~cm} $$ E) $$ \mathrm{AB}=5,5 \mathrm{~cm}, \mathrm{BC}=15 \mathrm{~cm}, \mathrm{AC}=12 \mathrm{~cm} $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Шешім:

Үшбұрыштың қабырғаларының ұзындықтарын табу үшін берілген қатынастарды пайдалана отырып, теңдеулер құрайық.

**Берілгендер:**
- Периметр: $$ AB + BC + AC = 32.5 $$ см
- $$ \frac{AB}{BC} = \frac{3}{4} $$ 
- $$ \frac{BC}{AC} = \frac{2}{3} $$

**Анықтайық:**
1. $$ BC = x $$ деп алайық.
2. $$ AB = \frac{3}{4}x $$
3. $$ AC = \frac{3}{2}x $$ (өйткені $$ \frac{BC}{AC} = \frac{2}{3} \Rightarrow AC = \frac{3}{2}x $$)

**Периметр теңдеуі:**
$$
\frac{3}{4}x + x + \frac{3}{2}x = 32.5
$$
$$
\left(\frac{3}{4} + 1 + \frac{3}{2}\right)x = 32.5
$$
$$
\frac{13}{4}x = 32.5
$$
$$
x = 32.5 \times \frac{4}{13} = 10 \text{ см}
$$

**Қабырғалардың ұзындықтары:**
- $$ BC = 10 $$ см
- $$ AB = \frac{3}{4} \times 10 = 7.5 $$ см
- $$ AC = \frac{3}{2} \times 10 = 15 $$ см

**Жауап:**  
**A) $$ \mathrm{AB}=7.5 \mathrm{~cm}, \mathrm{BC}=10 \mathrm{~cm}, \mathrm{AC}=15 \mathrm{~cm} $$**
AB = 7.5 cm, BC = 10 cm, AC = 15 cm

Real Tutor Solution

Answer

Solution

Mind Expander

Related Questions

Latest Geometry Questions