c) \( \frac{2 \cdot(5-1)}{x}=\frac{2 \cdot x}{3^{2}+2(-4)} \)

Para resolver la ecuación \( \frac{2 \cdot(5-1)}{x}=\frac{2 \cdot x}{3^{2}+2(-4)} \), primero simplificamos ambos lados. 1. Simplificamos el lado izquierdo: \[ 5 - 1 = 4 \quad \Rightarrow \quad \frac{2 \cdot 4}{x} = \frac{8}{x} \] 2. Simplificamos el lado derecho: \[ 3^2 = 9 \quad \text{y} \quad 2(-4) = -8 \quad \Rightarrow \quad 3^2 + 2(-4) = 9 - 8 = 1 \] Entonces, el lado derecho se convierte en: \[ \frac{2 \cdot x}{1} = 2x \] Ahora la ecuación se ve así: \[ \frac{8}{x} = 2x \] 3. Multiplicamos ambos lados por \( x \) (asumiendo que \( x \neq 0 \)): \[ 8 = 2x^2 \] 4. Dividimos ambos lados entre 2: \[ 4 = x^2 \] 5. Tomamos la raíz cuadrada de ambos lados: \[ x = 2 \quad \text{o} \quad x = -2 \] Por lo tanto, las soluciones de la ecuación son \( x = 2 \) y \( x = -2 \).