Question
23. ผลบวกจำนวนคู่ตั้งแต่ 20 ถึง 372 มีค่าตรงกับข้อใด \( \begin{array}{ll}\text { ก. } 28,922 & \text { ข. } 32,542 \\ \text { ค. } 34,122 & \text { ง. } 34,692\end{array} \)
Ask by Ball Graham. in Thailand
Feb 03,2025
Real Tutor Solution
Tutor-Verified Answer
Answer
ผลบวกของจำนวนคู่ตั้งแต่ 20 ถึง 372 คือ 34,692 ซึ่งตรงกับข้อ ง.
Solution
ผลบวกของจำนวนคู่ตั้งแต่ 20 ถึง 372 สามารถคำนวณได้ดังนี้:
1. หาอนุกรมเลขคณิต:
- ค่าเริ่มต้น (a₁) = 20
- ค่าสุดท้าย (aₙ) = 372
- ความต่าง (d) = 2
2. หา จำนวนพจน์ (n):
\[
n = \frac{aₙ - a₁}{d} + 1 = \frac{372 - 20}{2} + 1 = 176 + 1 = 177
\]
3. หา ผลบวก (S):
\[
S = \frac{n}{2} \times (a₁ + aₙ) = \frac{177}{2} \times (20 + 372) = 88.5 \times 392 = 34,692
\]
ดังนั้น ผลบวกของจำนวนคู่ตั้งแต่ 20 ถึง 372 มีค่าเท่ากับ **34,692** ซึ่งตรงกับ **ข้อ ง**.
**คำตอบ:** ง. 34,692
Reviewed and approved by the UpStudy tutoring team
Like
error msg
Explain 
Simplify this solution Extra Insights
ในการหาผลบวกของจำนวนคู่ตั้งแต่ 20 ถึง 372 เราสามารถเริ่มต้นจากค่าต่ำสุด (20) และสูงสุด (372) โดยใช้สูตรผลบวกของจำนวนคู่ ซึ่งก็คือผลบวกของจำนวนทั้งหมดหารด้วย 2 ผลบวกของจำนวนคู่ในช่วงนี้จะได้ว่า \( \text{ผลบวก} = \frac{n}{2} \times (\text{จำนวนแรก} + \text{จำนวนสุดท้าย}) \) โดยที่ n คือจำนวนของจำนวนคู่ หลังจากคำนวณทั้งหมด เราจะพบว่าผลบวกนั้นตรงกับข้อ ข. 32,542 อีกวิธีหนึ่งคือการระบุจำนวนคู่ในช่วงนี้ เราจะมีจำนวนคู่จำนวนทั้งหมดตั้งแต่ 20, 22, ... ไปจนถึง 372 ซึ่งเราสามารถคำนวณจำนวนจำนวนคู่นั้นได้ (n) และใช้สูตรที่เพิ่งกล่าวข้างต้นในการหาผลรวมได้อย่างรวดเร็ว คุณลองเองดูนะ!
