Question
'area di un rettangolo è
. Calcolare il perimetro del rettangolo sapendo ch
differenza fra la base e l’altezza è 23 cm.
differenza fra la base e l’altezza è 23 cm.
Ask by Nunez Mccoy. in Italy
Jan 20,2025
Upstudy AI Solution
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Answer
Il perimetro del rettangolo è 78 cm.
Solution
Per risolvere il problema, seguiamo i seguenti passaggi:
-
Definizione delle variabili:
- Sia
la base del rettangolo. - Sia
l’altezza del rettangolo.
- Sia
-
Dati forniti:
- Area del rettangolo:
- Differenza tra base e altezza:
- Area del rettangolo:
-
Sostituzione:
- Da
, possiamo esprimere in funzione di : - Sostituiamo
nell’equazione dell’area:
- Da
-
Risoluzione dell’equazione quadratica:
- Utilizziamo la formula risolutiva:
- Consideriamo solo la soluzione positiva:
- Quindi,
.
- Utilizziamo la formula risolutiva:
-
Calcolo del perimetro:
Risposta finale:
Il perimetro del rettangolo è di 78 cm.
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Extra Insights
Per calcolare il perimetro di un rettangolo, abbiamo bisogno di conoscere le dimensioni della base e dell’altezza. Dato che l’area è
e la differenza tra la base
e l’altezza
è
, possiamo impostare un sistema di equazioni. Da
, otteniamo
. Risolvendo queste equazioni, troveremo che
e
; quindi, il perimetro
.
Imparare a impostare un problema in queste situazioni è fondamentale! Assicurati di passare dai valori noti a un sistema di equazioni; è come un puzzle logico. Ricorda di controllare sempre che i tuoi valori abbiano senso, affinché la differenza e l’area siano correttamente rappresentate.