¿Cuál es el resultado de la siguiente división? $$ \left(-5 \boldsymbol{m}^{5} \boldsymbol{n}^{2}-\frac{1}{2} \boldsymbol{m}^{4} \boldsymbol{n}^{4}+\frac{2}{3} \boldsymbol{m}^{3} \boldsymbol{n}-\mathbf{4 m} \boldsymbol{n}^{4}\right) \div\left(-\mathbf{4} \boldsymbol{m}^{5} \boldsymbol{n}^{3}\right) $$ Seleccione una: a. $$ \frac{5}{4 n}-\frac{n}{8 m}-\frac{1}{6 m^{2} n^{2}}+\frac{n}{m^{4}} $$ b. $$ \frac{1}{4 n}+\frac{n}{8 m}-\frac{1}{6 m^{2} n^{2}}+\frac{n}{m^{4}} $$ c. $$ \frac{5}{4 n}+\frac{n}{8 m}-\frac{1}{6 m^{2} n^{2}}+\frac{n}{m^{4}} $$ d. $$ \frac{1}{4 n}+\frac{m n}{8 m}-\frac{1}{6 m^{2} n^{2}}+\frac{n}{m^{4}} $$ Q Búsqueda

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Para resolver esta división, primero se debe dividir cada término de la expresión dividida por el término divisor. Vamos a hacerlo paso a paso:

1. Dividir el primer término:
$$ -5m^5n^2 \div (-4m^5n^3) = \frac{-5}{-4} \cdot \frac{m^5}{m^5} \cdot \frac{n^2}{n^3} = \frac{5}{4} \cdot 1 \cdot \frac{1}{n} = \frac{5}{4n} $$

2. Dividir el segundo término:
$$ -\frac{1}{2}m^4n^4 \div (-4m^5n^3) = \frac{-1}{2} \cdot \frac{m^4}{m^5} \cdot \frac{n^4}{n^3} = \frac{-1}{2} \cdot \frac{1}{m} \cdot n = -\frac{n}{2m} $$

3. Dividir el tercer término:
$$ \frac{2}{3}m^3n \div (-4m^5n^3) = \frac{2}{3} \cdot \frac{m^3}{m^5} \cdot \frac{n}{n^3} = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{m^2} \cdot \frac{1}{n^2} = -\frac{2}{3m^2n^2} $$

4. Dividir el cuarto término:
$$ -4mn^4 \div (-4m^5n^3) = \frac{-4}{-4} \cdot \frac{m}{m^5} \cdot \frac{n^4}{n^3} = 1 \cdot \frac{1}{m^4} \cdot n = \frac{n}{m^4} $$

Ahora, combinamos todos los términos obtenidos:
$$ \frac{5}{4n} - \frac{n}{2m} - \frac{2}{3m^2n^2} + \frac{n}{m^4} $$

Comparando con las opciones dadas, la respuesta correcta es:
a. $$ \frac{5}{4 n}-\frac{n}{8 m}-\frac{1}{6 m^{2} n^{2}}+\frac{n}{m^{4}} $$

La opción b, c y d no coinciden con la expresión resultante obtenida.
La respuesta correcta es a. $$ \frac{5}{4 n}-\frac{n}{8 m}-\frac{1}{6 m^{2} n^{2}}+\frac{n}{m^{4}} $$

¿Cuál es el resultado de la siguiente división?

Seleccione una:
a.
b.
c.
d.
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