а) $$ \frac{7}{8} \cdot \frac{9}{28} ; \quad $$ б) $$ \frac{18}{19}: \frac{27}{38} ; \quad $$ в) $$ \left(\frac{2}{3}\right)^{4} \cdot\left(\frac{3}{2}\right)^{4} $$.

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Решим каждую из приведённых задач по порядку:

### а) $$\frac{7}{8} \cdot \frac{9}{28}$$

$$
\frac{7}{8} \cdot \frac{9}{28} = \frac{7 \times 9}{8 \times 28} = \frac{63}{224}
$$

Сократим дробь:
$$
\frac{63}{224} = \frac{9}{32}
$$

**Ответ:** $$\frac{9}{32}$$

---

### б) $$\frac{18}{19} : \frac{27}{38}$$

Разделение на дробь эквивалентно умножению на её обратную:
$$
\frac{18}{19} : \frac{27}{38} = \frac{18}{19} \times \frac{38}{27}
$$

Упростим выражение:
$$
\frac{18 \times 38}{19 \times 27} = \frac{684}{513}
$$

Сократим дробь на 171:
$$
\frac{684 \div 171}{513 \div 171} = \frac{4}{3}
$$

**Ответ:** $$\frac{4}{3}$$

---

### в) $$\left(\frac{2}{3}\right)^{4} \cdot \left(\frac{3}{2}\right)^{4}$$

Используем свойство степеней:
$$
\left(\frac{2}{3}\right)^{4} \cdot \left(\frac{3}{2}\right)^{4} = \left(\frac{2}{3} \times \frac{3}{2}\right)^{4} = 1^{4} = 1
$$

**Ответ:** $$1$$

---

Таким образом, получаем:

а) $$\frac{9}{32}$$;

б) $$\frac{4}{3}$$;

в) $$1$$.
а) $$\frac{9}{32}$$ б) $$\frac{4}{3}$$ в) $$1$$

а) б) в) .

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

а)

б)

в)

Mind Expander

Related Questions

Latest Arithmetic Questions