4. Si tenemos que $$ A=\frac{5^{n+2}-5^{n+1}}{5^{n+1}} $$ halle la suma de cifras de $$ A^{2} $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Para resolver el problema, sigamos los pasos detalladamente:

1. **Simplificar la expresión de $$ A $$:**

$$
   A = \frac{5^{n+2} - 5^{n+1}}{5^{n+1}}
   $$

Podemos factorizar $$ 5^{n+1} $$ en el numerador:

$$
   A = \frac{5^{n+1} \cdot 5^{1} - 5^{n+1}}{5^{n+1}} = \frac{5^{n+1}(5 - 1)}{5^{n+1}} = \frac{5^{n+1} \cdot 4}{5^{n+1}} = 4
   $$

Por lo tanto, $$ A = 4 $$.

2. **Calcular $$ A^2 $$:**

$$
   A^2 = 4^2 = 16
   $$

3. **Hallar la suma de las cifras de $$ A^2 $$:**

Las cifras de 16 son 1 y 6.

$$
   \text{Suma de cifras} = 1 + 6 = 7
   $$

**Respuesta Final:** La suma de las cifras de $$ A^2 $$ es **7**.
La suma de las cifras de $$ A^2 $$ es **7**.

4. Si tenemos que \( A=\frac{5^{n+2}-5^{n+1}}{5^{n+1}} \) halle la suma de cifras de \( A^{2} \)