1) $$ \frac{x^{2}+2 x-3}{x+3}=-4 $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Решим уравнение:

$$
\frac{x^{2} + 2x - 3}{x + 3} = -4
$$

**Шаг 1:** Умножим обе части уравнения на $$ x + 3 $$ (при условии, что $$ x \neq -3 $$, чтобы не было деления на ноль):

$$
x^{2} + 2x - 3 = -4(x + 3)
$$

**Шаг 2:** Раскроем скобки справа:

$$
x^{2} + 2x - 3 = -4x - 12
$$

**Шаг 3:** Перенесём все члены в левую часть уравнения:

$$
x^{2} + 2x - 3 + 4x + 12 = 0
$$

$$
x^{2} + 6x + 9 = 0
$$

**Шаг 4:** Решим квадратное уравнение. Заметим, что уравнение можно разложить как:

$$
(x + 3)^{2} = 0
$$

Отсюда:

$$
x + 3 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -3
$$

**Проверка решения:** Подставим $$ x = -3 $$ в исходное уравнение:

$$
\frac{(-3)^{2} + 2(-3) - 3}{-3 + 3} = \frac{9 - 6 - 3}{0} = \frac{0}{0}
$$

Получается неопределённость, что означает, что $$ x = -3 $$ не является допустимым решением.

**Вывод:** Уравнение не имеет решений.
Уравнение не имеет решений.

Upstudy AI Solution