Calcula la longitud de uno de los lados de una losa que liene forma de un octágono
regulary que para su construcción se circunscribe en un círculo de 40 cm de diámetro

Question

Calcula la longitud de uno de los lados de una losa que liene forma de un octágono regulary que para su construcción se circunscribe en un círculo de 40 cm de diámetro

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1. Se tiene un círculo de diámetro $$40$$ cm, por lo que su radio es

$$
   R = \frac{40}{2} = 20 \text{ cm}.
   $$

2. En un polígono regular de $$n$$ lados inscrito en un círculo, la longitud de cada lado está dada por

$$
   s = 2R \cdot \sin\left(\frac{\pi}{n}\right).
   $$

En este caso, $$ n = 8 $$ (octágono), por lo que

$$
   s = 2 \times 20 \cdot \sin\left(\frac{\pi}{8}\right) = 40 \cdot \sin\left(\frac{\pi}{8}\right).
   $$

3. Se calcula el valor numérico de $$\sin\left(\frac{\pi}{8}\right)$$. Sabemos que

$$
   \sin\left(22.5^\circ\right) \approx 0.3827.
   $$

4. Entonces, la longitud de un lado es

$$
   s \approx 40 \times 0.3827 \approx 15.31 \text{ cm}.
   $$

Por lo tanto, la longitud de uno de los lados de la losa es aproximadamente $$15.31$$ cm.
La longitud de uno de los lados del octágono es aproximadamente $$15.31$$ cm.

Calcula la longitud de uno de los lados de una losa que liene forma de un octágono
regulary que para su construcción se circunscribe en un círculo de 40 cm de diámetro

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