Question
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Answer
L’equazione della retta parallela a
che passa per il punto
è
.
Solution
Per trovare l’equazione della retta
che è parallela alla retta
, dobbiamo seguire questi passaggi:
-
Trova il coefficiente angolare della retta
:
Iniziamo riscrivendo l’equazione della rettanella forma esplicita , dove è il coefficiente angolare. L’equazionepuò essere riscritta come: Dividendo per: Quindi, il coefficiente angolaredella retta è . -
Usa il coefficiente angolare per la retta parallela:
Poiché le rette parallele hanno lo stesso coefficiente angolare, la retta che passa per il puntoavrà anch’essa un coefficiente angolare di . -
Scrivi l’equazione della retta:
Utilizziamo la forma punto-pendenza dell’equazione della retta, che è:Doveè il punto e . Sostituendo i valori:Semplificando:
Quindi, l’equazione della retta che passa per il punto
e che è parallela alla retta
è:
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Extra Insights
Per trovare l’equazione della retta parallela alla retta
e passante per il punto
, dobbiamo innanzitutto ricavare il coefficiente angolare della retta
. Riscrivendo l’equazione in forma esplicita, otteniamo
, quindi il coefficiente angolare è 2. Pertanto, la retta parallela avrà lo stesso coefficiente angolare.
Usiamo la formula della retta in forma punto-pendenza:
. Inserendo i dati:
, che si semplifica in
.
Ora, in modo divertente, possiamo dire che hai appena svelato un segreto delle rette: se vuoi che siano “gemelle” (parallele), basta che condividano lo stesso coefficiente angolare! È come se fossero amiche che vanno sempre nella stessa direzione senza mai incrociarsi!