b) Bepaal vervolgens (hence) die waarde van \( \sqrt[4]{3375} \). Vind die kleinste getal wat deelbaar (divisible) is deur \( 32,36,48 \).

**b) Bepaal die waarde van \( \sqrt[4]{3375} \).** Om die vierde wortel van 3375 te bereken, kan ons die volgende stappe volg: 1. **Priemfaktorisering van 3375:** \[ 3375 = 15^3 = (3 \times 5)^3 = 3^3 \times 5^3 \] Aangesien beide 3 en 5 tot die derde mag verhewe is, is 3375 nie 'n perfekte vierde krag nie. Ons sal dus 'n benaderde waarde gebruik. 2. **Benadering deur berekening:** Ons soek \( x \) sodat: \[ x^4 = 3375 \] Ons weet dat: \[ 7^4 = 2401 \quad \text{en} \quad 8^4 = 4096 \] 3375 lê tussen 2401 en 4096, dus is \( x \) tussen 7 en 8. Nou bereken ons \( 7.6^4 \): \[ 7.6^4 = 7.6 \times 7.6 \times 7.6 \times 7.6 \approx 3336.22 \] Dit is naby 3375, so ons kan verder verfyn deur klein veranderinge by te voeg: By benadering vind ons: \[ \sqrt[4]{3375} \approx 7.62 \] **Dus, \( \sqrt[4]{3375} \approx 7.62 \).** --- **Vind die kleinste getal wat deelbaar is deur 32, 36 en 48.** Ons gaan die **minste gemeenskaplike veelvoud (LGM)** van die drie getalle bepaal deur hul priemfaktorisering. 1. **Priemfaktorisering:** \[ 32 = 2^5 \] \[ 36 = 2^2 \times 3^2 \] \[ 48 = 2^4 \times 3^1 \] 2. **Bepaal die hoogste mag vir elke priemgetal:** - Vir 2: Die hoogste mag tussen 32, 36 en 48 is \( 2^5 \). - Vir 3: Die hoogste mag tussen 32, 36 en 48 is \( 3^2 \). 3. **Bereken die LGM:** \[ \text{LGM} = 2^5 \times 3^2 = 32 \times 9 = 288 \] **Dus, die kleinste getal wat deelbaar is deur 32, 36 en 48 is 288.**