If $$ (-2,11) $$ and $$ (9,22) $$ are two anchor points on a trend line, then find the equation of the line. $$ y=[?] x+ $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Para encontrar la ecuación de la recta que pasa por los puntos $$(-2, 11)$$ y $$(9, 22)$$, seguiremos estos pasos:

1. **Calcular la pendiente ($$m$$)**:

La fórmula para la pendiente entre dos puntos $$(x_1, y_1)$$ y $$(x_2, y_2)$$ es:

$$
   m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}
   $$

Aplicando los valores:

$$
   m = \frac{22 - 11}{9 - (-2)} = \frac{11}{11} = 1
   $$

2. **Determinar la ordenada al origen ($$b$$)**:

Usaremos la forma de la ecuación de la recta $$y = mx + b$$ y sustituiremos uno de los puntos para encontrar $$b$$. Utilicemos el punto $$(-2, 11)$$:

$$
   11 = 1 \cdot (-2) + b
   $$
   
   $$
   11 = -2 + b
   $$
   
   $$
   b = 11 + 2 = 13
   $$

3. **Escribir la ecuación de la recta**:

Sustituyendo $$m$$ y $$b$$ en la ecuación general:

$$
   y = 1x + 13
   $$
   
   Simplificando:

$$
   y = x + 13
   $$

**Respuesta Final:**

$$
y = x + 13
$$
La ecuación de la recta es $$ y = x + 13 $$.

If \( (-2,11) \) and \( (9,22) \) are two anchor points on a trend line, then find the equation of the line. \[ y=[?] x+ \]