Schneider Tran
05/21/2024 · Elementary School
تعریف کتانژنت چیست و چگونه با مثلث راست مرتبط است؟
Upstudy ThothAI Solution
Tutor-Verified Answer
Quick Answer
**کتانژنت (Cotangent)** یکی از توابع مثلثاتی است که در مثلثهای قائمالزاویه مورد استفاده قرار میگیرد. کتانژنت به عنوان معکوس تانژنت تعریف میشود و نسبت بین دو ضلع مجاور به زاویه مورد نظر را بیان میکند.
در مثلث قائمالزاویه، کتانژنت زاویه \( \theta \) به صورت زیر تعریف میشود:
\[
\cot(\theta) = \frac{\text{ضلع مجاور}}{\text{ضلع مقابل}}
\]
**مثال:**
در مثلثی با زاویه \( 30^\circ \)، اگر ضلع مجاور برابر با 1 واحد و ضلع مقابل برابر با \( \sqrt{3} \) واحد باشد، کتانژنت زاویه \( 30^\circ \) برابر است با:
\[
\cot(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}
\]
کتانژنت در حل مسائل مثلثاتی و تحلیل مثلثهای قائمالزاویه نقش مهمی دارد.
Step-by-step Solution
Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor
UpStudy ThothAI
Self-Developed and Ever-Improving
Thoth AI product is constantly being upgraded and optimized.
Covers All Major Subjects
Capable of handling homework in math, chemistry, biology, physics, and more.
Instant and Accurate
Provides immediate and precise solutions and guidance.
Try Now
Ask Tutors
Ask AI
10x
Fastest way to Get Answers & Solutions
By text
Enter your question here…
By image
Re-Upload
Submit