\( 2+2 \cos \left(2 x+\frac{2 \pi}{3}\right)=2+\sqrt{3} \), ce qui simplifie en \( 2 \cos \left(2 x+\frac{2 \pi}{3}\right)=\sqrt{3} \). Donc, \( \cos \left(2 x+\frac{2 \pi}{3}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2} \). Les solutions générales sont \( 2 x+\frac{2 \pi}{3}= \pm \frac{\pi}{6}+2 k \pi \), avec \( k \in \mathbb{Z} \). On résout pour \( \mathrm{x}: 2 x=-\frac{\pi}{2}+2 k \pi \) ou \( 2 x=-\frac{\pi}{2}+2 k \pi \). Donc \( x=-\frac{\pi}{4}+k \pi \) ou \( x=-\frac{\pi}{2}+k \pi \). Pour \( x \in[-\pi, \pi] \), les solutions sont \( x=-\frac{\pi}{4}, \frac{3 \pi}{4},-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2} \). Répondre: Les solutions dans \( [-\pi, \pi] \) sont \( -\frac{\pi}{4}, \frac{3 \pi}{4},-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2} \).

\( \Rightarrow \quad \theta=30^{\circ} \) उत्तर प्रश्न 2. भूमि पर स्थित एक बिन्दु से एक चिमनी का उन्नयन कोण \( 60^{\circ} \) है। उदि चिमनी के पाद से बिन्दु की दूरी 25 मीटर है, तो चिमनी की ऊँचाई ज्ञात कीजिए। हल : माना भूमि तल पर एक चिमनी \( A B \) है जिसकी चोटी \( A \) तथा आधार [2024 HW]

Given a right triangle where the length of the adjacent side is 5 and the hypotenuse is 13, calculate the cosine of the angle adjacent to the adjacent side.

26. \( x \) को मान पत्ता लगाउनुहोस् (Solve for \( x \) ): \( 3 \sin 420^{\circ}+x \cos 120^{\circ} \cdot \tan 225^{\circ}=x \cot 120^{\circ} \). Ans: \( x=-9 \)

(13) The range of function \( f(x)=4 \sin x \) where \( x \in[0, \pi]=\cdots \ldots \ldots \ldots \) \( \begin{array}{llll}\text { (a) }[0,4] & \text { (b) }[0,4[ & \text { (c) }[-4,0]\end{array} \begin{array}{l}\text { (d) }[-4,4]\end{array} \)

प्रश्न 1. एक छड़ की लम्बाई का उसकी छाया से अनुपात \( 1: \sqrt{3} \) है। सूर्य का उन्नयन कोण होगा : [2024 HY]