Geometry Questions & Answers

5. In Triangle \( M N O, \angle N \) is 5 times the measure of \( \angle M \), and \( \angle O \) is 4 times the measure of \( \angle M \).

If \( \mathrm{P}=(5,4) \), find the image of P under the following rotation. \( 90^{\circ} \) counterclockwise about the origin \( ([?],[]) \) Enter the number that belongs in the green box.

\( \left\{\begin{array}{l}\text { 3. Decidir, justificando adecuadamente, si las siguientes proposiciones son } \mathrm{V} \text { o } \mathrm{F} \text { : } \\ \text { a) El plano: } \pi:(x ; y ; z)=\alpha(1 ; 0 ;-1)+\beta(0 ; 1 ; 2)+(0 ; 0 ; 2) \text { y la recta } r:(x ; y ; z)=\lambda(2 ; 1 ; 0)+ \\ (2 ; 1 ; 2) \text { son perpendiculares. } \\ \text { b) Dados dos vectores perpendiculares } \vec{u} \text { y } \vec{w} \text {, se sabe que satisfacen: }\|\vec{w}\|=2\|\vec{u}\| \text {, entonces } \\ (3 \vec{u}+3 \vec{w}) \cdot(-\vec{w}+4 \vec{u})=0\end{array}\right. \)

Selena Henson is planning a patio that will adjoin the sides of her L-shaped home. One side of the patio is 8 ft and the other is 6 ft . The shape of the patio is triangular. Determine a representation of the patio and find the perimeter if the length of the third side is 10 ft .

3) La medida del angulo \( P \) de un trianguio PRT es \( 60^{\circ} \) y las longitudes de los lados PR y PT son 12 y 15 respectivamente Calcula el area de la region PRT.

II) \( \mathrm{Si} P=(3,-4) \) y \( Q=(8,6) \), el vector \( \overrightarrow{P Q} \) tiene longitud \( \begin{array}{ll}\text { a) }|3|+|-4| & \text { b) }(3)^{2}+(-4)^{2} \\ \text { c) }(3-8)^{2}+(-4-6)^{2} & \text { d) } \sqrt{(8-3)^{2}+(6-(-4))^{2}}\end{array} \)

In the figure, lines that appear to be parallel are parallel. Determine the measure of \( \angle 1 \).

10) Calcular el segmento azul (rp) y rojo (sp) del siguiente paralelogramo.

TALLER 1: TEMA: TEOREMA DE PITAGORAS: 1. Al recostar una escalera de 16 centímetros de longitud, a una altura de la pared de 12 centímetros, ¿Cuál será la distancia sobre la horizontal de la base de la escalera hasta la pared? Realice el dibujo. 2. ¿Dado un cuadrado con cada uno de sus lados de 22 metros de longitud, ¿cuál será el valor del doble de la diagonal trazada? Coloque los datos en la figura, es decir el valor de la diagonal y de los lados del cuadrado. Realice dibujo. 3. Al tener un triángulo equilátero con la medida de cada uno de sus lados de 20 m , halle el valor del área de dicha figura. 4. Un terreno en forma rectangular tiene una longitud en uno de sus lados de 18 cm y el valor de la diagonal trazada de 26 cm . ¿Cuál será el valor del perimetro y del área de dicho terreno rectangular?

Salah satu sudut sebuah segitiga ukurannya tiga kali sudut pertama. Sedangkan sudut ketiga besarnya 50 kurang dari sudut pertama. Berapakah besar masing- masing sudut segitiga tersebut?