Topic
Q:
Case 4
Three sides \( -> \) one triangle or no triangle
3. Solve the triangle given \( a=3, b=4, c=6 \)
Q:
Given two vectors \( \mathbf{a} \) and \( \mathbf{b} \) :
\[ \begin{aligned} \mathbf{a}=(4,-2,1) \\ \mathbf{b}=(3,-1,5)\end{aligned} \]
Calculate the dot product of vectors \( \mathbf{a} \) and \( \mathbf{b} \).
Q:
3. La medida del ángulo \( P \) de un triangulo PRT es 600 y las
longitudes de los lados PR y PT son 12 y 15
respectivamente. Calcula el area de la region PRT
Q:
6. Find the parametric vector equation of that passes through \( (1,4) \) and
i. Parallel to the line \( y=3 x-1 \)
ii. Perpendicular to the line \( x-2 y=5 \)
7. Find equation of of the plane passing through the given points
Q:
Which of these rectangles has the same area as the triangle?
Choose all the correct answers.
A a 10 cm -by-18 cm rectangle
B a 6 cm -by-12 cm rectangle
C a 6 cm -by- 10 cm rectangle 72
D a 5 cm -by- 12 cm rectangle
E a 6 cm -by- 6 cm rectangle
Q:
Se considera T el tetraedro generado
por los vértices \( (6 ; 1 ; 0),(0 ; 6 ; 0),(0 ; 0 ; 6) \).
¿Cuál es el resultado?
\[ \begin{array}{l}6 u^{2} \\ 12 u^{2} \\ 22 u^{2} \\ 36 u^{2}\end{array} \]
Q:
2. Sean las rectas: \( r:\left\{\begin{array}{l}x=-2+3 \lambda \\ y=1-\lambda \\ z=2 \lambda\end{array}\right. \) y \( \quad r^{\prime}:\left\{\begin{array}{l}y=3 x-13 \\ z=4\end{array}\right. \)
a) Verificar que \( r \) y \( r^{\prime} \) son perpendiculares y secantes en un punto \( Q \); hallar \( Q \)
b) Dar la ecuación general de un plano \( \pi \) que sea paralelo a ambas rectas y pase por el punto
(1,0,2)
c) Decidir, justificando adecuadamente, si \( r \) está incluida en \( \pi \)
Q:
4. Si se duplican las dimensiones del triángulo
3 ¿cuál será su perímetro?
\( \begin{array}{lll}\text { A) } 13,36 \mathrm{~cm} & \text { B) } 34,36 \mathrm{~cm} & \text { C) } 26,36 \mathrm{cI} \\ (61,72,82) & (18,24,25) & (15,16,2\end{array} \)
Q:
4. a) Dar la ecuación canónica de la elipse con focos: \( F_{0}=(3,2) \) y \( F_{1}=(-5,2) \) y \( b=3 \).
Graficar.
b) Encontrar la ecuación canónica de la siguiente cónica: \( x^{2}-12 y+16 x+40=0 \).
Indicar qué cónica es y dar sus elementos característicos.
Q:
2. Determina la ecuación general, el centro y
ei radio de la circuncerencia que pasa par ios
puntos \( P(1,-7), Q(2,-8) \) R \( (7,-7) \)
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