Topic
Q:
En un curso de 120 alumnos, \( \frac{1}{6} \) habla portugues, \( \frac{1}{3} \) fapones y \( \frac{1}{12} \) ambso idiomas.
¿Cual es la probabilidad de que un alumno elegido al azar hable solo uno de etors
idiomas?
A \( 1 / 3 \)
B \( 1 / 12 \)
C \( 1 / 4 \)
D \( 7 / 12 \)
Q:
¿Cuál es la probabilidad de obtener exactamente 3 caras si se lanza una moneda 4
veces?
A \( 1 / 3 \)
B \( 1 / 4 \)
C \( 2 / 3 \)
D \( 3 / 4 \)
Q:
Una caja contiene 20 esferas numeradas del 1 al 20. ¿Cuál es la probabilidad de que al
sacar una esfera al azar, ésta sea un número primo o un múltiplo de 10?
A \( 1 / 2 \)
B \( 1 / 10 \)
C \( 1 / 20 \)
D \( 9 / 20 \)
Q:
5. En una caja se encuentran 12 tarjetas numeradas del 1 al 12 , las tarjetas que tienen
impreso un número primo son verdes, las que tienen impreso un múltiplo de 4 son
amarillas y el resto rojas. ¿Cuál es la probabilidad que al extraer una tarjeta, ésta sea
de color rojo?
A \( 2 / 3 \)
B \( 7 / 12 \)
C \( 1 / 4 \)
D \( 1 / 3 \)
D \( 1 / 3 \)
Q:
Mauricio tiene en su bolsillo 3 monedas de \( \$ 10,4 \) de \( \$ 50,7 \) de \( \$ 100 \) y 4 de \( \$ 500 \).
¿Cuál es la probabilidad de que saque una moneda de \( \$ 500 \) ó una de \( \$ 10 \) ?
A \( 12 / 18 \)
B \( 7 / 18 \)
C \( 3 / 18 \)
D \( 4 / 18 \)
Q:
3. Faires Spiel
Man setzt zunächst einen Euro. Dann werden aus einer Urne
mit zwei roten und drei blauen Kugeln zwei Kugeln ohne
Zurücklegen gezogen. Man erhält eine Auszahlung von a \( € \),
wenn zwei gleiche Kugeln gezogen werden. Wie groß ist a,
wenn das Spiel fair ist?
(Hinweis: Ein Spiel mit dem Erwartungswert 0 für den Gewinn
nennt man fair.)
Q:
2) На экзамене 48 билетов, Сергей не выучил 6 из них. Найдите вероятность
того, что ему попадётся выученный билет.
Q:
a) Completa con los posibles resultados,
como se muestra en elejemplo.
b) ¿Cómo llamamos al conjunto de
todos los posibles resultados de
este juego?
c) En el juego realizado, ¿cuántos
y cuáles son los posibles
resultados de empate en los niños
(que tengan el mismo resultado a
la vez)?
d) ¿Cuáles son los posibles
resultados donde Luis será el
ganador?
Q:
¿Cuáles son los posibles
resultados en donde las tres
monedas salen iguales?
¿Cuáles son los posibles
resultadosen donde al menos
salen dos sellos?
Q:
6. Let \( X \) and \( Y \) represent the coordinates of a point selected uniformly at
random from the unit square, where \( X, Y \sim \) Uniform( 0,1\( ) \).
(a) Find the marginal PDFs of \( X \) and \( Y \).
(b) Find the joint PDF of \( X \) and \( Y \).
(c) Are \( X \) and \( Y \) independent?
(d) Find \( E[X Y] \).
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