Topic
Q:
Sean \( x, y, z \) las medidas de los
ángulos interiores de un triángulo
tales que:
\( \cot (x)+\cot (\mathrm{y})=-3 \tan (\mathrm{z}) \cot (\mathrm{x}) \cot (\mathrm{y}) \).
Determine tan \( (\mathrm{x}) \) en función del
ángulo " y ".
Q:
En un triángulo \( A B C \) recto en \( A \), donde \( a \), *
b y c son los lados del triángulo,
calcular el valor de la siguiente
expresión:
\( E=\frac{(a-b)^{2}+4 a b \operatorname{sen}^{2}\left(\frac{C}{2}\right)}{(a+b)^{2}-2 b c \cot \left(\frac{C}{2}\right)} \)
Q:
En un triángulo \( A B C \) recto en \( A \), donde \( a, * \)
b y c son los lados del triángulo, calcular
el valor de la siguiente expresión:
\( E=\frac{(a-b)^{2}+4 a b \operatorname{sen}^{2}\left(\frac{C}{2}\right)}{(a+b)^{2}-2 b c \cot \left(\frac{C}{2}\right)} \)
\( \left.\operatorname{sen}^{2}(C / 2)\right] /\left[(a+b)^{2}-2 b c^{\star} \cot (C / 2)\right] \)
Q:
45 La distanza \( A C \) di un punto \( A \) da un piano
7 cm . Un segmento \( A B \), obliquo rispetto a
piano e con il punto \( B \) giacente nel piano
stesso, misura \( 7 \sqrt{2} \mathrm{~cm} \). Quanto misura l'an-
golo che il segmento \( A B \) forma con la sua
proiezione sul piano?
[45
Q:
embles)
\( \begin{array}{l}\text { 6) On pose : } \\ A=\left\{\frac{\pi}{8}+\frac{k \pi}{2} / k \in \mathbb{Z}\right\}, B=\left\{-\frac{7 \pi}{8}+\frac{k \pi}{2} / k \in \mathbb{Z}\right. \\ \text { et } C=\left\{-\frac{3 \pi}{8}+k \pi / k \in \mathbb{Z}\right\} \\ \text { a) Montrer que } A=B \\ \text { b) } A \text {-t-on } B=C \text { ? }\end{array} \)
Q:
Sarrolla las operaciones y completa la
\( 4 \tan ^{2} 45^{\circ} \div \operatorname{sen} 30^{\circ}=8 \)
\( \tan ^{2} 60^{\circ} \times 2 \cot ^{2} 45^{\circ}=\square \)
\( 2 \cos 60^{\circ}+2 \csc 30^{\circ}=\square \)
\( 4 \cos ^{2} 30^{\circ}+\sec 60^{\circ}=\square \)
Q:
d)
\( \begin{array}{l}\text { 9. Resolver el siguiente sistema de ecuaciones } \\ \text { lineales para } x e y . \\ (\cos \theta) x+(\operatorname{sen} \theta) y=1 \\ (-\operatorname{sen} \theta) x+(\cos \theta) y=0\end{array} \)
Q:
\( \begin{array}{ll}\text { а) } \operatorname{arctg} 1-\operatorname{arctg} \sqrt{3} ; & \text { б) } \operatorname{arctg} 1-\operatorname{arctg}(-1) \\ \text { в) } \operatorname{arctg}(-\sqrt{3})+\operatorname{arctg} 0 ; & \text { г) } \operatorname{arctg} \frac{1}{\sqrt{3}}+\operatorname{arctg} \sqrt{3}\end{array} \)
Q:
\( \begin{array}{ll}\text { а) } \operatorname{arctg} 1-\operatorname{arctg} \sqrt{3} ; & \text { б) } \operatorname{arctg} 1-\operatorname{arctg}(-1 \\ \text { в) } \operatorname{arctg}(-\sqrt{3})+\operatorname{arctg} 0 ; & \text { г) } \operatorname{arctg} \frac{1}{\sqrt{3}}+\operatorname{arctg} \sqrt{3}\end{array} \)
Q:
(2) \( y=\sqrt{\frac{1+\operatorname{sen}^{2}(x+2)}{\cos ^{2}(x+2)}} \quad \operatorname{Tan} \theta-\frac{\operatorname{sen} \theta}{\cos \theta}, \operatorname{Tan}^{2} \theta+1=\csc ^{2} \theta, \frac{d}{d x} \sec u=\sec u \cdot \operatorname{Tan} u \frac{d}{d x} u \)
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