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Home Question Bank Math Calculus Archive 2025 January 07

Calculus Questions from Jan 07,2025

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ev-elle dexivddeen 0 ? et-elle desinbieen 0 ? Exercice 03 : Soit la suite numérique définie par et pour tout 1) Montrer que et . 2) Montrer par récurrence que : . 3) a) Montrer que: . b) En déduire la monotonie de la suite . Exercice 04: Soit la suite définie par : Exercice 2 Soit et deux fonctions derivables sur et définies par; 1) Justifie que est une primitive de sur lintervalle . 2) Déduis de la question 1), les primitives Usur de la fonctic 3) Déterminela Partie B Soit f la fonction définie par: (C) est la représentation graphique dans le repère orthonormé (unités: 2 cm ) 1. a) Montrer que fest continue en 0 . b) Etudier la dérivabilité de fen 0 . 2. a) Calculer et b) Montrer que la droite ( ) d'équation est une asymptote à (C) c) Etudier les positions relatives de (C) et ( ). d) Préciser l'autre asymptote à la courbe (C) de . 3. a) Montrer que pour tout ; b) En déduire le sens de variation de f. c) Dresser son tableau de variation 2. Calcular, en caso de existir, los siguientes límites A solid is formed with triangular cross-sections where each triangle's base is defined by the equation on interval . What is the volume of this solid?
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