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Home Question Bank Math Calculus Archive 2025 January 08

Calculus Questions from Jan 08,2025

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2 Determinar la derivada de la función Expresando la función como potencia Aplicando el teorema y simplificando, se tiene la derivada de la función. Partie B Soit fla fonction définie par: (C) est la représentation graphique dans le repère orthonormé (unités : 1. a) Montrer que est continue en 0 . b) Etudier la dérivabilité de f en 0 . 2. a) Calculer et b) Montrer que la droite d'équation est une asymptote à (C) c) Etudier les positions relatives de (C) et ( ). d) Préciser l'autre asymptote à la courbe (C) de . 3. a) Montrer que pour tout b) En déduire le sens de variation de f. c) Dresser son tableau de variation Partie B Soit fla fonction définie par: (C) est la représentation graphique dans le repère orthonormé (unités : 1. a) Montrer que est continue en 0 . b) Etudier la dérivabilité de f en 0 . 2. a) Calculer et b) Montrer que la droite d'équation est une asymptote à (C) c) Etudier les positions relatives de (C) et ( ). d) Préciser l'autre asymptote à la courbe (C) de . 3. a) Montrer que pour tout b) En déduire le sens de variation de f. c) Dresser son tableau de variation . On pose Montrer que : (4 pts) . On pose . Montrer que : Montrer que : . En déduire que : . Déterminer une valeur approchée de à prés. Simplify the expression . (Round your answer to two decimal points) Hallar la derivada de la función Transformando la función a la forma de potencia \( \quad \begin{aligned} f(x) & =3 x^{-2}-\frac{6}{5} x^{-3}-\frac{7}{5}\end{aligned} \begin{aligned} \text { Aplicando teoremas y simplificando, se tiene la derivada de la función. } \\ \)\( \end{aligned} \) PROBLEME 3 Partie A: On considère g la fonction numérique de la variable réelle x définie par: 1. a) Justifier que est définie sur . b) Déterminer les limites de aux bornes de son ensemble de définition. (. a) Etudier le sens de variation de . PROBLĖME 2 Le plan est muni d'un repère orthonormé ( ) d'unité graphique 2 cm . Partie A: Etude d'une fonction auxiliaire Soit la fonction définie surl'intervalle par . 1. Calculer pour tout réel x appartenant à l'intervalle . En déduire le sens de variation de la fonction g sur l'intervalle . 2. Calculer et en déduire l'étude du signe de pour appartenant à Partie B: Détermination de l'expression de la fonction : On admet qu'll existe deux constantes réelles a et telles que, pour tout nombre réel appartenant à . 1. On désigne par la fonction dérivée de la fonction . Calculer pour tout réel appartenant à l'intervalle . 2. Sachant que la courbe ( ) passe par le point de coordonnées et qu'elle
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