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Questions

Colombia
Dado el sistema lineal \[ \begin{array}{l} 2 x-y=5 \\ 4 x-2 y=t\end{array} \] (a) determine un valor de \( t \) para que el sistema tenga una solución. (b) determine un valor de \( t \) para que el sistema no tenga solución.
Algebra Jan 21, 2025
1. Sean \( A=\binom{-1}{\sqrt{3}}, B=\binom{2 \sqrt{3}}{-2} \) y \( C=\binom{-\sqrt{2} / 2}{-\sqrt{2} / 2} \). Determine la orientación de las parejas ordenadas \( (A, B),(B, C) \mathrm{y}(C, A) \). Halle los valores del Seno y el Coseno para los ángulos \( \angle(A O B), \angle(B O C) \) y \( \angle(C O A) \).
Geometry Jan 21, 2025
En un lago encontramos un tipo de pez denominado carpa. La longitud ( \( L \mathrm{~cm} \) ) de las carpas se puede modelizar mediante una distribución normal de media \( 45,6 \mathrm{~cm} \) y desviación típica igual a \( 4,2 \mathrm{~cm} \). Según este modelo, una carpa cuya longitud esté entre \( 41,4 \mathrm{~cm} \) y \( k \mathrm{~cm} \) se encuentra dentro de una desviación típica respecto de la media. (a) Escriba el valor de \( k \). (b) Halle la probabilidad de que una carpa elegida al azar mida más de 48 cm de largo. (c) Se sabe que el \( 99 \% \) de las carpas del lago tienen una longitud mayor que \( x \mathrm{~cm} \). Halle (d) Considere una muestra aleatoria compuesta por 100 carpas procedentes del lago. (i) Halle el número esperado de carpas cuyas longitudes están entre 40 cm y 56 cm . (ii) Halle la probabilidad de que, en esta muestra, haya exactamente 95 carpas con Ahora se estudia una muestra de gran tamaño de carpas procedentes del lago. Se va midiendo la longitud de cada pez y se anota, redondeando al \( 0,1 \mathrm{~cm} \) más próximo. (e) Halle la probabilidad de que, para una carpa elegida al azar, se haya anotado una longitud de \( 45,6 \mathrm{~cm} \).
Statistics Jan 21, 2025
2. Un tanque tiene 480 litros de agua. Si se vacia a razón de 12 litros por minuto, ¿cuántos minutos tardará en vaciarse completamente? A) 30 minutos B) 40 minutos C) 50 minutos D) 60 minutos
Arithmetic Jan 21, 2025
(2) Un tanque tiene 400 litro de agua si se vacia a raibin de 12 litros por Minuto, ¿cuanto minutos tardará en vaciarse completa \( \rightarrow \) Mente? \( \begin{array}{ll}\text { A) } 30 & \text { () so }\end{array} \)
Arithmetic Jan 21, 2025
Redondea el número 4.567 al centésimo más cercano.
Arithmetic Jan 21, 2025
1. \( \frac{10}{3}= \)
Arithmetic Jan 21, 2025
Hallar la derivada de las siguientes funcio 1. \( y=\frac{\operatorname{sen}(x \ln x)}{\cos (x \ln x)}=y^{\prime}= \)
Calculus Jan 21, 2025
Resuelve las siguientes ecuaciones algebraicas: \( \begin{array}{l}\text { a. } \frac{x-1}{6}-\frac{x-3}{2}=-1 \quad \text { b. } \frac{3}{4}(2 x+4)=x+19 \\ \text { 6) } 4(x-10)=-6(2-x)-6 x \quad \text { d. } \frac{x-1}{4}-\frac{x-5}{36}=\frac{x+5}{9} \\ \text { e. } \frac{5}{x-7}=\frac{3}{x-2}\end{array} \)
Algebra Jan 21, 2025
\( f ^ { \prime } ( x ) = e ^ { - 2 x } \quad \Rightarrow \quad f ( x ) = y = ? \)
Calculus Jan 21, 2025
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