Tema
Q:
El material de la base de una caja abierta cuesta 1.5 veces lo que cuesta el de los laterales
Hallar las dimensiones de la caja de volumen maximo que se puede construir con un costo
fijo considere que \( v=x y z ; \quad c=1.5 x y+2 x z+2 y z \)
Q:
Find the integral.
\( \int 3 x^{-3} d x \)
Q:
Evaluate the definite integral.
\( \int_{0}^{3}(x-3)^{2} d x \)
Q:
Find the general solution for the differential equation.
\( \frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dx}}=8 e^{3 \mathrm{x}} \)
Q:
Find the cost function if the marginal cost function is \( C^{\prime}(x)=18 x-11 \) and the fixed cost is \( \$ 6 \).
A. \( C(x)=9 x^{2}-11 x+6 \)
B. \( C(x)=18 x^{2}-11 x+6 \)
C. \( C(x)=9 x^{2}-11 x+5 \)
D. \( C(x)=18 x^{2}-11 x+5 \)
Q:
Find \( C(x) \) if \( C^{\prime}(x)=\sqrt{x} \) and \( C(9)=40 \)
A. \( C(x)=\frac{2}{3} x^{3 / 2}+31 \)
B. \( C(x)=2 x^{3 / 2}+31 \)
C. \( C(x)=2 x^{3 / 2}+22 \)
D. \( C(x)=\frac{2}{3} x^{3 / 2}+22 \)
Q:
1.3 The parametric equations for an ellipse are \( x=4 \cos (\theta), y=\sin (\theta) \)
Find \( \frac{d y}{d x} \)
Q:
Find the integral.
\( \int\left(5 x^{2}+1\right) d x \)
Q:
1.3 The parametric equations for an ellipse are \( x=4 \cos (\theta), y=\sin (\theta) \)
Find \( \frac{d y}{d x} \)
Q:
A population of bacteria grows at a rate of \( \mathrm{P}^{\prime}(t)=30 e^{\mathrm{t}} \), where \( t \) is time in hours. Determine how
much the population increases from \( \mathrm{t}=0 \) to \( t=3 \). Round your answer to two decimal places.
A. 572.57
B. 602.57
C. \( 1,175.14 \)
D. 587.57
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