ницаемость слоды.
5. Два заряда, находясв в воздухе на расстоянии друг на друга с силой , а в некоторой непроводящцй жндкости на расстоянии с силой . Какова диэлектрическая проницаемость жидкости?
На каком расстоянии друг от друга надо расположить два точечных заряда по , чтобы в керосине скла взаимодействия между ними оказалась равной ? Диәлектрическая провицаемость керосина равна 2.

Ask by Cox Phillips. in Russia

Jan 24,2025

Question

ницаемость слоды.
5. Два заряда, находясв в воздухе на расстоянии друг на друга с силой , а в некоторой непроводящцй жндкости на расстоянии с силой . Какова диэлектрическая проницаемость жидкости?
На каком расстоянии друг от друга надо расположить два точечных заряда по , чтобы в керосине скла взаимодействия между ними оказалась равной ? Диәлектрическая провицаемость керосина равна 2.

Ask by Cox Phillips. in Russia

Jan 24,2025

UpStudy AI · Accepted Answer

Решим каждую задачу по очереди.

### Задача 1

**Даны:**
- Сила взаимодействия двух зарядов в воздухе: $$ F_{\text{воздух}} = 1{,}2 \times 10^{-4} \, \text{Н} $$
- Сила взаимодействия тех же зарядов в жидкости на расстоянии $$ r = 0{,}12 \, \text{м} $$: $$ F_{\text{жидкость}} = 1{,}5 \times 10^{-5} \, \text{Н} $$

**Требуется:**
Найти диэлектрическую проницаемость ($$ \varepsilon_r $$) жидкости.

**Решение:**

Сила взаимодействия зарядов в разных средах связана через диэлектрическую проницаемость:

$$
F_{\text{жидкость}} = \frac{F_{\text{воздух}}}{\varepsilon_r}
$$

Отсюда находим $$ \varepsilon_r $$:

$$
\varepsilon_r = \frac{F_{\text{воздух}}}{F_{\text{жидкость}}} = \frac{1{,}2 \times 10^{-4}}{1{,}5 \times 10^{-5}} = 8
$$

**Ответ:**
Диэлектрическая проницаемость жидкости равна 8.

### Задача 2

**Даны:**
- Заряды: $$ q_1 = q_2 = 5 \times 10^{-6} \, \text{Кл} $$
- Сила взаимодействия в керосине: $$ F = 0{,}5 \, \text{Н} $$
- Диэлектрическая проницаемость керосина: $$ \varepsilon_r = 2 $$

**Требуется:**
Найти расстояние $$ r $$ между зарядами.

**Решение:**

Используем формулу Кулона с учетом диэлектрической проницаемости:

$$
F = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0 \varepsilon_r} \cdot \frac{q_1 q_2}{r^2}
$$

Преобразуем формулу для нахождения $$ r $$:

$$
r = \sqrt{ \frac{1}{4\pi \varepsilon_0 \varepsilon_r} \cdot \frac{q_1 q_2}{F} }
$$

Подставим численные значения:

$$
\varepsilon_0 = 8{,}854 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м}
$$
$$
k = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \approx 8{,}988 \times 10^{9} \, \text{Н·м²/Кл²}
$$
$$
k_{\text{керосин}} = \frac{k}{\varepsilon_r} = \frac{8{,}988 \times 10^{9}}{2} = 4{,}494 \times 10^{9} \, \text{Н·м²/Кл²}
$$

Теперь вычислим расстояние:

$$
r = \sqrt{ \frac{4{,}494 \times 10^{9} \times (5 \times 10^{-6})^2}{0{,}5} } = \sqrt{ \frac{4{,}494 \times 10^{9} \times 25 \times 10^{-12}}{0{,}5} }
$$
$$
r = \sqrt{ \frac{112{,}35 \times 10^{-3}}{0{,}5} } = \sqrt{0{,}2247} \approx 0{,}474 \, \text{м}
$$

**Ответ:**
Расстояние между зарядами должно быть приблизительно $$ 0{,}47 \, \text{м} $$.
Диэлектрическая проницаемость жидкости равна 8. Расстояние между зарядами в керосине должно быть около 0,47 метра.

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Extra Insights

Related Questions

Latest Physics Questions