ницаемость слоды. 5. Два заряда, находясв в воздухе на расстоянии друг на друга с силой \( 1,2 \cdot 10^{-4} \mathrm{H} \), а в некоторой непроводящцй жндкости на расстоянии \( 0,12 \mathrm{~m} \) с силой \( 1,5 \cdot 10^{-5} \). Какова диэлектрическая проницаемость жидкости? На каком расстоянии друг от друга надо расположить два точечных заряда по \( 5 \cdot 10^{-6} \mathrm{Ki} \), чтобы в керосине скла взаимодействия между ними оказалась равной \( 0,5 \mathrm{H} \) ? Диәлектрическая провицаемость керосина равна 2.

Решим каждую задачу по очереди. ### Задача 1 **Даны:** - Сила взаимодействия двух зарядов в воздухе: \( F_{\text{воздух}} = 1{,}2 \times 10^{-4} \, \text{Н} \) - Сила взаимодействия тех же зарядов в жидкости на расстоянии \( r = 0{,}12 \, \text{м} \): \( F_{\text{жидкость}} = 1{,}5 \times 10^{-5} \, \text{Н} \) **Требуется:** Найти диэлектрическую проницаемость (\( \varepsilon_r \)) жидкости. **Решение:** Сила взаимодействия зарядов в разных средах связана через диэлектрическую проницаемость: \[ F_{\text{жидкость}} = \frac{F_{\text{воздух}}}{\varepsilon_r} \] Отсюда находим \( \varepsilon_r \): \[ \varepsilon_r = \frac{F_{\text{воздух}}}{F_{\text{жидкость}}} = \frac{1{,}2 \times 10^{-4}}{1{,}5 \times 10^{-5}} = 8 \] **Ответ:** Диэлектрическая проницаемость жидкости равна 8. ### Задача 2 **Даны:** - Заряды: \( q_1 = q_2 = 5 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \) - Сила взаимодействия в керосине: \( F = 0{,}5 \, \text{Н} \) - Диэлектрическая проницаемость керосина: \( \varepsilon_r = 2 \) **Требуется:** Найти расстояние \( r \) между зарядами. **Решение:** Используем формулу Кулона с учетом диэлектрической проницаемости: \[ F = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0 \varepsilon_r} \cdot \frac{q_1 q_2}{r^2} \] Преобразуем формулу для нахождения \( r \): \[ r = \sqrt{ \frac{1}{4\pi \varepsilon_0 \varepsilon_r} \cdot \frac{q_1 q_2}{F} } \] Подставим численные значения: \[ \varepsilon_0 = 8{,}854 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м} \] \[ k = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \approx 8{,}988 \times 10^{9} \, \text{Н·м²/Кл²} \] \[ k_{\text{керосин}} = \frac{k}{\varepsilon_r} = \frac{8{,}988 \times 10^{9}}{2} = 4{,}494 \times 10^{9} \, \text{Н·м²/Кл²} \] Теперь вычислим расстояние: \[ r = \sqrt{ \frac{4{,}494 \times 10^{9} \times (5 \times 10^{-6})^2}{0{,}5} } = \sqrt{ \frac{4{,}494 \times 10^{9} \times 25 \times 10^{-12}}{0{,}5} } \] \[ r = \sqrt{ \frac{112{,}35 \times 10^{-3}}{0{,}5} } = \sqrt{0{,}2247} \approx 0{,}474 \, \text{м} \] **Ответ:** Расстояние между зарядами должно быть приблизительно \( 0{,}47 \, \text{м} \).