$$ y = \frac { 2 \sin x - 1 } { \cos ^ { 2 } x - 1 } \quad [ 0 ; 2 \pi ] $$

Question

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Per trovare il dominio della funzione $$ y = \frac{2 \sin x - 1}{\cos^2 x - 1} $$ nel intervallo $$ [0, 2\pi] $$, dobbiamo assicurarci che il denominatore non sia mai uguale a zero.

Il denominatore è $$ \cos^2 x - 1 $$. Questo espressione è uguale a zero quando $$ \cos^2 x = 1 $$, che accade quando $$ x = 0 $$ o $$ x = \pi $$ nel intervallo $$ [0, 2\pi] $$.

Quindi, il dominio della funzione è $$ [0, \pi) \cup (\pi, 2\pi] $$.
Il dominio della funzione $$ y = \frac{2 \sin x - 1}{\cos^2 x - 1} $$ nel intervallo $$ [0, 2\pi] $$ è $$ [0, \pi) \cup (\pi, 2\pi] $$.

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