4. Sebuah wadah berbentuk kerucut dengan volume \( 16.632 \mathrm{~cm}^{3} \) dan tinggi 36 cm . Tentukan jari-jari alas kerucut tersebut! \( \left(\pi=\frac{22}{7}\right) \)

Untuk menentukan jari-jari alas kerucut, kita dapat menggunakan rumus volume kerucut: \[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \] Di mana: - \( V \) adalah volume kerucut, - \( r \) adalah jari-jari alas kerucut, - \( h \) adalah tinggi kerucut. Dari informasi yang diberikan: - \( V = 16.632 \, \text{cm}^3 \) - \( h = 36 \, \text{cm} \) - \( \pi = \frac{22}{7} \) Langkah pertama adalah memasukkan nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus volume dan menyelesaikannya untuk \( r \). \[ 16.632 = \frac{1}{3} \cdot \frac{22}{7} \cdot r^2 \cdot 36 \] Mari kita hitung langkah demi langkah. 1. Hitung \( \frac{1}{3} \cdot \frac{22}{7} \cdot 36 \): \[ \frac{1}{3} \cdot \frac{22}{7} \cdot 36 = \frac{22 \cdot 36}{3 \cdot 7} \] 2. Hitung \( 22 \cdot 36 \): \[ 22 \cdot 36 = 792 \] 3. Hitung \( 3 \cdot 7 \): \[ 3 \cdot 7 = 21 \] 4. Sekarang kita substitusi kembali: \[ \frac{792}{21} = 37.71428571428571 \] 5. Sekarang kita substitusi nilai ini ke dalam persamaan volume: \[ 16.632 = 37.71428571428571 \cdot r^2 \] 6. Untuk menemukan \( r^2 \), kita bagi kedua sisi dengan \( 37.71428571428571 \): \[ r^2 = \frac{16.632}{37.71428571428571} \] Mari kita hitung nilai \( r^2 \). Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(\frac{16.632}{\frac{3771428571428571}{100000000000000}}\) - step1: Convert the expressions: \(\frac{\frac{2079}{125}}{\frac{3771428571428571}{100000000000000}}\) - step2: Multiply by the reciprocal: \(\frac{2079}{125}\times \frac{100000000000000}{3771428571428571}\) - step3: Reduce the numbers: \(231\times \frac{800000000000}{419047619047619}\) - step4: Multiply: \(\frac{231\times 800000000000}{419047619047619}\) - step5: Multiply: \(\frac{184800000000000}{419047619047619}\) Hasil perhitungan \( r^2 \) adalah: \[ r^2 \approx 0.441 \] 7. Selanjutnya, kita ambil akar kuadrat dari \( r^2 \) untuk mendapatkan \( r \): \[ r = \sqrt{0.441} \] Mari kita hitung nilai \( r \). Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(\sqrt{0.441}\) - step1: Rewrite the expression: \(\sqrt{\frac{441}{1000}}\) - step2: Use the properties of radicals: \(\frac{\sqrt{441}}{\sqrt{1000}}\) - step3: Simplify the expression: \(\frac{21}{10\sqrt{10}}\) - step4: Multiply by the Conjugate: \(\frac{21\sqrt{10}}{10\sqrt{10}\times \sqrt{10}}\) - step5: Multiply the numbers: \(\frac{21\sqrt{10}}{100}\) Hasil perhitungan jari-jari alas kerucut \( r \) adalah: \[ r \approx 0.664 \] Jadi, jari-jari alas kerucut tersebut adalah sekitar \( 0.664 \, \text{cm} \).