Barisan $$ y-3,-1,6, \ldots $$ merupakan barisan aritmetika. Median 20 suku pertama barisan tersebut adalah ...

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Untuk menentukan median dari 20 suku pertama barisan aritmetika $$ y - 3, -1, 6, \ldots $$, kita perlu terlebih dahulu menemukan suku pertama dan beda dari barisan tersebut.

Dari suku-suku yang diberikan:
- Suku pertama ($$ a_1 $$) adalah $$ y - 3 $$
- Suku kedua ($$ a_2 $$) adalah $$ -1 $$
- Suku ketiga ($$ a_3 $$) adalah $$ 6 $$

Kita dapat menghitung beda ($$ d $$) dari barisan aritmetika ini:
$$
d = a_2 - a_1 = -1 - (y - 3) = -1 - y + 3 = 2 - y
$$
$$
d = a_3 - a_2 = 6 - (-1) = 6 + 1 = 7
$$

Dari dua persamaan di atas, kita dapat menyamakan nilai beda:
$$
2 - y = 7
$$
$$
-y = 7 - 2
$$
$$
-y = 5 \implies y = -5
$$

Dengan $$ y = -5 $$, kita dapat menentukan suku pertama:
$$
a_1 = y - 3 = -5 - 3 = -8
$$

Sekarang kita dapat menghitung suku-suku pertama dari barisan aritmetika tersebut:
- Suku pertama ($$ a_1 $$) = -8
- Beda ($$ d $$) = 7

Suku ke-n dari barisan aritmetika dapat dihitung dengan rumus:
$$
a_n = a_1 + (n-1)d
$$

Maka, suku ke-20 ($$ a_{20} $$) adalah:
$$
a_{20} = -8 + (20-1) \cdot 7 = -8 + 19 \cdot 7 = -8 + 133 = 125
$$

Suku-suku pertama dari barisan aritmetika ini adalah:
$$
a_1 = -8, a_2 = -1, a_3 = 6, a_4 = 13, a_5 = 20, a_6 = 27, a_7 = 34, a_8 = 41, a_9 = 48, a_{10} = 55, a_{11} = 62, a_{12} = 69, a_{13} = 76, a_{14} = 83, a_{15} = 90, a_{16} = 97, a_{17} = 104, a_{18} = 111, a_{19} = 118, a_{20} = 125
$$

Karena kita mencari median dari 20 suku, kita perlu mencari rata-rata dari suku ke-10 dan suku ke-11:
$$
\text{Median} = \frac{a_{10} + a_{11}}{2} = \frac{55 + 62}{2} = \frac{117}{2} = 58.5
$$

Jadi, median dari 20 suku pertama barisan tersebut adalah:
$$
\boxed{58.5}
$$
Median of the first 20 terms of the arithmetic sequence $$ y-3, -1, 6, \ldots $$ is 58.5.

Barisan merupakan barisan
aritmetika.
Median 20 suku pertama barisan tersebut
adalah …

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Mind Expander

Related Questions

Latest Arithmetic Questions

Barisan merupakan barisan aritmetika. Median 20 suku pertama barisan tersebut adalah …