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15. Raul está aprendiendo en su cursn de matemática, las propiedades de las operaciones con múmeros racionales, en una de las tareas que le dejaron teria la siguiente pregunta. Exprese en sus propias palabras to propiedad de dersidad en los numeros racionales y escriba un ejemplo que ilustre dicha propiedad

Ask by Kelly Boyd. in Peru
Mar 25,2025

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Answer

La propiedad de densidad en los números racionales indica que entre cualquier par de números racionales, siempre hay otro número racional. Por ejemplo, entre \( \frac{1}{2} \) y \( \frac{3}{4} \), hay \( \frac{5}{8} \).

Solution

La propiedad de densidad en los números racionales establece que entre dos números racionales siempre se puede encontrar otro número racional. Esto significa que no importa cuán cercanos estén dos números racionales, siempre hay un número racional que se encuentra entre ellos. Por ejemplo, consideremos los números racionales \( \frac{1}{2} \) y \( \frac{3}{4} \). Estos dos números están relativamente cerca uno del otro. Según la propiedad de densidad, podemos encontrar un número racional entre ellos. Un ejemplo de un número racional que se encuentra entre \( \frac{1}{2} \) y \( \frac{3}{4} \) es \( \frac{5}{8} \). Así que, en resumen, la propiedad de densidad nos dice que siempre hay un número racional entre dos números racionales dados, lo que demuestra que los números racionales son densos en la recta numérica.

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Extra Insights

La propiedad de densidad en los números racionales significa que entre dos números racionales siempre existe otro número racional. Esto significa que no importa cuán cercanos estén dos números racionales, siempre se puede encontrar un "número intermedio". Por ejemplo, si tomamos los números 1 y 2, podemos ver que el número 1.5 es un número racional que se encuentra entre ellos. Otro ejemplo puede ser entre 0.5 y 0.6; el número 0.55 es un número racional que los separa. Esta propiedad es fundamental en el uso de los números racionales, ya que nos permite hacer aproximaciones y cálculos más precisos dentro de un rango.

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