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\( \begin{array}{l:l}\text { 9. (Enem) Os aeroportos apresentam regras rigidas para } & \\ \text { despacho de bagagem. No caso de embarque nacio- } & \\ \text { nal, algumas companhias aéreas ainda não cobravam, } \\ \text { até 2017, por unidade de bagagem despachada, limi- } & \\ \text { tada a } 23 \mathrm{~kg} \text { por passageiro. } & \\ \text { Uma pessoa irá viajar com uma única mala. Como nāo } & \\ \text { quer pagar por "excesso de peso" e dispōe, em casa, } & \\ \text { de uma balança de pêndulo que apresenta um erro } & \\ \text { máximo de } 8 \% \text { a mais em relação à massa real do ob- } & \\ \text { jeto que nela for verificada, conferirá qual a massa de } & \\ \text { sua mala antes de ir para o aeroporto. } & \\ \text { O valor máximo, em quilograma, indicado em sua ba- } & \\ \text { lança deverá ser } & \end{array} \)

Ask by Alexander Boone. in Brazil
Mar 25,2025

Upstudy AI Solution

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Answer

A balança deve indicar no máximo **24,84 kg** para evitar ultrapassar o limite de 23 kg de peso.

Solution

Seja \( m \) a massa real da mala e \( m' \) a massa indicada pela balança. Como a balança pode indicar até \( 8\% \) a mais que a massa real, temos \[ m' = m \times 1{,}08. \] Para evitar que a passagem exceda o limite de \( 23 \) kg, a massa real deve ser, no máximo, \( m = 23 \) kg. Assim, a indicação máxima da balança deve ser \[ m' = 23 \times 1{,}08 = 24{,}84 \text{ kg}. \] Portanto, o valor máximo indicado na balança deve ser \( 24{,}84 \) kg.

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Bonus Knowledge

Para evitar pagar excesso de peso, o passageiro deve considerar a margem de erro da balança de pêndulo. Se a bagagem pode ter um peso máximo de 23 kg, e a balança indica 8% a mais, podemos calcular a massa máxima real que pode ser exibida. Ao fazer cálculos, \( x \) (peso real) corresponde a \( x + 0.08x = 1.08x \). Assim, \( 1.08x = 23 \) leva a \( x \approx 21.30 \) kg. Portanto, a balança deve indicar 21.30 kg para que a mala não exceda o limite permitido. Além disso, é sempre bom lembrar que as regras podem variar de uma companhia aérea para outra. Por isso, vale a pena conferir as políticas da sua empresa em particular, especialmente em épocas de alta demanda ou durante as férias. Muitos passageiros acabam sendo pegos de surpresa com taxas extras, então ter um conhecimento atualizado pode salvar não apenas sua mala, mas também o seu bolso!

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