ЗАДАНИЕ №3 87150 Дан треугольник \( A B C \). Найдите \[ \begin{array}{l} \overrightarrow{A B}-\overrightarrow{A C} \\ \quad \overrightarrow{A B}-\overrightarrow{A C}= \end{array} \] \( \overrightarrow{B A} \) \( \overrightarrow{0} \) \( \overrightarrow{B C} \) \( \overrightarrow{A B} \) \( \overrightarrow{C A} \) \( \qquad \) \( \overrightarrow{C B} \)
Real Tutor Solution
Answer
Solution
Reviewed and approved by the UpStudy tutoring team
Explain 
Simplify this solution Beyond the Answer
Для решения данной задачи можно воспользоваться свойствами векторов. Векторы \(\overrightarrow{A B}\) и \(\overrightarrow{A C}\) можно выразить через координаты. Предположим, что \( A \), \( B \) и \( C \) имеют координаты \( A (x_A, y_A) \), \( B (x_B, y_B) \) и \( C (x_C, y_C) \). Вектор \(\overrightarrow{A B}\) будет равен: \[ \overrightarrow{A B} = \overrightarrow{B} - \overrightarrow{A} = (x_B - x_A, y_B - y_A) \] Вектор \(\overrightarrow{A C}\): \[ \overrightarrow{A C} = \overrightarrow{C} - \overrightarrow{A} = (x_C - x_A, y_C - y_A) \] Теперь подставим эти выражения в \(\overrightarrow{A B} - \overrightarrow{A C}\): \[ \overrightarrow{A B} - \overrightarrow{A C} = (x_B - x_A, y_B - y_A) - (x_C - x_A, y_C - y_A) \] При решении получаем: \[ \overrightarrow{A B} - \overrightarrow{A C} = (x_B - x_C, y_B - y_C) = \overrightarrow{B C} \] Следовательно, ответ: \[ \overrightarrow{A B} - \overrightarrow{A C} = \overrightarrow{B C} \]
