L'area di un trapezio rettangolo è dí 960 cm la sua altezza è 30 cm e il suo lato obliquo m sura 34 cm . Calcola il perimetro del trapezio. [128

Para calcular el perímetro del trapezio rettangolo, sigamos los siguientes pasos: **Datos conocidos:** - Área \( A = 960 \, \text{cm}² \) - Altezza \( h = 30 \, \text{cm} \) - Lato obliquo \( m = 34 \, \text{cm} \) **1. Fórmula del área del trapezio:** \[ A = \frac{(B + b)}{2} \times h \] donde \( B \) y \( b \) son las dos bases del trapezio. **2. Sustituyendo los valores conocidos:** \[ 960 = \frac{(B + b)}{2} \times 30 \] \[ 960 = 15(B + b) \] \[ B + b = \frac{960}{15} = 64 \, \text{cm} \] **3. Determinar la diferencia entre las bases:** En un trapezio rettangolo, la diferencia entre las bases está relacionada con el lado obliquo y la altura a través del teorema de Pitágoras: \[ x^2 + h^2 = m^2 \] \[ x^2 + 30^2 = 34^2 \] \[ x^2 + 900 = 1156 \] \[ x^2 = 256 \Rightarrow x = 16 \, \text{cm} \] Esto significa que la diferencia entre las bases es de 16 cm: \[ B - b = 16 \, \text{cm} \] **4. Resolver para \( B \) y \( b \):** \[ B + b = 64 \] \[ B - b = 16 \] Sumando ambas ecuaciones: \[ 2B = 80 \Rightarrow B = 40 \, \text{cm} \] Entonces: \[ b = 64 - 40 = 24 \, \text{cm} \] **5. Calcular el perímetro:** \[ \text{Perímetro} = B + b + h + m = 40 + 24 + 30 + 34 = 128 \, \text{cm} \] **Respuesta:** El perímetro del trapezio rettangolo es **128 cm**.