L'area di un trapezio rettangolo è dí 960 cm la sua altezza è 30 cm e il suo lato obliquo m sura 34 cm . Calcola il perimetro del trapezio. [128

Question

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Para calcular el perímetro del trapezio rettangolo, sigamos los siguientes pasos:

**Datos conocidos:**
- Área $$ A = 960 \, \text{cm}² $$
- Altezza $$ h = 30 \, \text{cm} $$
- Lato obliquo $$ m = 34 \, \text{cm} $$

**1. Fórmula del área del trapezio:**
$$
A = \frac{(B + b)}{2} \times h
$$
donde $$ B $$ y $$ b $$ son las dos bases del trapezio.

**2. Sustituyendo los valores conocidos:**
$$
960 = \frac{(B + b)}{2} \times 30
$$
$$
960 = 15(B + b)
$$
$$
B + b = \frac{960}{15} = 64 \, \text{cm}
$$

**3. Determinar la diferencia entre las bases:**
En un trapezio rettangolo, la diferencia entre las bases está relacionada con el lado obliquo y la altura a través del teorema de Pitágoras:
$$
x^2 + h^2 = m^2
$$
$$
x^2 + 30^2 = 34^2
$$
$$
x^2 + 900 = 1156
$$
$$
x^2 = 256 \Rightarrow x = 16 \, \text{cm}
$$
Esto significa que la diferencia entre las bases es de 16 cm:
$$
B - b = 16 \, \text{cm}
$$

**4. Resolver para $$ B $$ y $$ b $$:**
$$
B + b = 64
$$
$$
B - b = 16
$$
Sumando ambas ecuaciones:
$$
2B = 80 \Rightarrow B = 40 \, \text{cm}
$$
Entonces:
$$
b = 64 - 40 = 24 \, \text{cm}
$$

**5. Calcular el perímetro:**
$$
\text{Perímetro} = B + b + h + m = 40 + 24 + 30 + 34 = 128 \, \text{cm}
$$

**Respuesta:**
El perímetro del trapezio rettangolo es **128 cm**.
El perímetro del trapezio rettangolo es 128 cm.

L’area di un trapezio rettangolo è dí 960 cm
la sua altezza è 30 cm e il suo lato obliquo m
sura 34 cm . Calcola il perimetro del trapezio.
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