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En los ejercicios 1 a 4 , verificar el enunciado demostrando que la derivada del lado derecho es igual al integrando del lado iz- quierdo. 1. \( \int\left(-\frac{6}{x^{4}}\right) d x=\frac{2}{x^{3}}+C \) 2. \( \int\left(8 x^{3}+\frac{1}{2 x^{2}}\right) d x=2 x^{4}-\frac{1}{2 x}+C \) 3. resu 4. \( \int(x-4)(x+4) d x=\frac{1}{3} x^{3}-16 x+C \)

Ask by Norris Sullivan. in Dominican Republic
Jan 18,2025

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Answer

Los ejercicios 1, 2 y 4 son correctos porque la derivada del lado derecho en cada caso coincide con el integrando del lado izquierdo.

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Beyond the Answer

Para verificar el primer enunciado, derivamos el lado derecho: \( \frac{d}{dx} \left(\frac{2}{x^{3}}+C\right) = -\frac{6}{x^{4}} \). ¡Listo! La derivada coincide con el integrando del lado izquierdo, así que el enunciado es correcto. En el segundo caso, derivamos \( 2x^{4}-\frac{1}{2x}+C \): esto nos da \( 8x^{3} + \frac{1}{2x^{2}} \). Nuevamente, ¡bingo! La derivada es igual al integrando de la izquierda y el enunciado se confirma. ¡Vamos con esos ejercicios!

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