5. (UCLM-2020-Junio) Cuestión 9.- Para la reacción química $$ \mathrm{A}+\mathrm{B} \rightarrow 2 \mathrm{C} $$, se conoce el valor absoluto de la variación de entalpía, $$ |\Delta \mathrm{H}|=68 \mathrm{~kJ} $$, y la variación de entropia, $$ \Delta \mathrm{S}=2 \mathrm{~J} $$ - $$ \mathrm{K}^{-1} $$. a) Comenta razonadamente si la reacción es espontánea a $$ 25^{\circ} \mathrm{C} $$. b) Si la ecuación de velocidad de reacción tiene la forma $$ \mathrm{v}=\mathrm{k}[\mathrm{A}]^{2}[\mathrm{~B}] $$, ¿cómo afecta a la velocidad reducir a la mitad la concentración de A al tiempo que se duplica la de B ?

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Para abordar la cuestión planteada, vamos a analizar cada parte por separado.

### a) Espontaneidad de la reacción a $$ 25^{\circ} \mathrm{C} $$

Para determinar si una reacción es espontánea, podemos utilizar la relación entre la variación de energía libre de Gibbs ($$ \Delta G $$), la variación de entalpía ($$ \Delta H $$) y la variación de entropía ($$ \Delta S $$):

$$
\Delta G = \Delta H - T \Delta S
$$

Donde:
- $$ \Delta G $$ es la variación de energía libre de Gibbs.
- $$ \Delta H $$ es la variación de entalpía.
- $$ T $$ es la temperatura en Kelvin.
- $$ \Delta S $$ es la variación de entropía.

Primero, convertimos la temperatura de $$ 25^{\circ} \mathrm{C} $$ a Kelvin:

$$
T = 25 + 273.15 = 298.15 \, \mathrm{K}
$$

Ahora, sustituimos los valores dados en la ecuación. Recordemos que $$ |\Delta H| = 68 \, \mathrm{kJ} = 68000 \, \mathrm{J} $$ y $$ \Delta S = 2 \, \mathrm{J} \, \mathrm{K}^{-1} $$:

$$
\Delta G = 68000 \, \mathrm{J} - (298.15 \, \mathrm{K} \times 2 \, \mathrm{J} \, \mathrm{K}^{-1})
$$

Calculamos el término de entropía:

$$
298.15 \, \mathrm{K} \times 2 \, \mathrm{J} \, \mathrm{K}^{-1} = 596.3 \, \mathrm{J}
$$

Ahora sustituimos este valor en la ecuación de $$ \Delta G $$:

$$
\Delta G = 68000 \, \mathrm{J} - 596.3 \, \mathrm{J} = 67403.7 \, \mathrm{J}
$$

Dado que $$ \Delta G > 0 $$, esto indica que la reacción no es espontánea a $$ 25^{\circ} \mathrm{C} $$.

### b) Efecto en la velocidad de reacción al cambiar las concentraciones

La ecuación de velocidad de reacción dada es:

$$
\mathrm{v} = \mathrm{k}[\mathrm{A}]^{2}[\mathrm{B}]
$$

Si se reduce a la mitad la concentración de $$ \mathrm{A} $$ y se duplica la de $$ \mathrm{B} $$, podemos expresar esto como:

- Nueva concentración de $$ \mathrm{A} $$: $$ [\mathrm{A}]' = \frac{1}{2}[\mathrm{A}] $$
- Nueva concentración de $$ \mathrm{B} $$: $$ [\mathrm{B}]' = 2[\mathrm{B}] $$

Sustituyendo estas nuevas concentraciones en la ecuación de velocidad:

$$
\mathrm{v}' = \mathrm{k} \left( \frac{1}{2}[\mathrm{A}] \right)^{2} (2[\mathrm{B}])
$$

Calculamos la nueva velocidad:

$$
\mathrm{v}' = \mathrm{k} \left( \frac{1}{4}[\mathrm{A}]^{2} \right) (2[\mathrm{B}]) = \mathrm{k} \left( \frac{1}{4} \cdot 2 \right) [\mathrm{A}]^{2}[\mathrm{B}] = \mathrm{k} \left( \frac{1}{2} \right) [\mathrm{A}]^{2}[\mathrm{B}]
$$

Por lo tanto, la nueva velocidad de reacción es:

$$
\mathrm{v}' = \frac{1}{2} \mathrm{v}
$$

Esto significa que la velocidad de reacción se reduce a la mitad al reducir la concentración de $$ \mathrm{A} $$ a la mitad y duplicar la de $$ \mathrm{B} $$.
a) La reacción no es espontánea a $$ 25^{\circ} \mathrm{C} $$ porque $$ \Delta G > 0 $$. b) La velocidad de reacción se reduce a la mitad al reducir la concentración de $$ \mathrm{A} $$ a la mitad y duplicar la de $$ \mathrm{B} $$.

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

a) Espontaneidad de la reacción a

b) Efecto en la velocidad de reacción al cambiar las concentraciones

Beyond the Answer

Related Questions

Latest Chemistry Questions