64 All'aeroporto una valigia di 25 kg , posta su una pial taforma in rotazione su un piano orizzontale, si muc ve di moto circolare uniforme. Il raggio della traiettor è \( 2,8 \mathrm{~m} \) e l'accelerazione centripeta è \( 8,3 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} \). Calcola: il valore della forza che agisce sulla valigia; la velocità della valigia.

Per calcolare il valore della forza centripeta che agisce sulla valigia, utilizziamo la formula: \[ F_c = m \cdot a_c \] dove: - \( m \) è la massa della valigia in kg, - \( a_c \) è l'accelerazione centripeta in \( \mathrm{m/s}^2 \). La massa della valigia è di 25 kg e l'accelerazione centripeta è di \( 8,3 \mathrm{~m/s^2} \): \[ F_c = 25 \, \text{kg} \cdot 8,3 \, \mathrm{m/s^2} = 207,5 \, \text{N} \] Quindi, il valore della forza che agisce sulla valigia è di \( 207,5 \, \text{N} \). Ora, per calcolare la velocità della valigia utilizzando la formula dell'accelerazione centripeta: \[ a_c = \frac{v^2}{r} \] da cui ricaviamo la velocità \( v \): \[ v = \sqrt{a_c \cdot r} \] Sappiamo che \( a_c = 8,3 \mathrm{~m/s^2} \) e \( r = 2,8 \mathrm{~m} \): \[ v = \sqrt{8,3 \cdot 2,8} = \sqrt{23,24} \approx 4,82 \, \mathrm{m/s} \] Quindi, la velocità della valigia è di circa \( 4,82 \, \mathrm{m/s} \).