Ett av alternativen är inte sant. Vilket? $$ \begin{array}{l}0^{a}=0 \ a^{m} \cdot a^{-m}=0 \ \left(a^{m} ight)^{n}=a^{m n} \ a^{0}=1\end{array} $$

Question

Ett av alternativen är inte sant. Vilket? $$ \begin{array}{l}0^{a}=0 \ a^{m} \cdot a^{-m}=0 \ \left(a^{m}ight)^{n}=a^{m n} \ a^{0}=1\end{array} $$

UpStudy AI · Accepted Answer

Låt oss analysera varje påstående ett i taget för att identifiera vilket som inte är sant.

1. **$$ 0^{a}=0 $$**: Detta påstående är sant för alla positiva värden av $$ a $$. Men om $$ a = 0 $$ så är $$ 0^{0} $$ odefinierat i många sammanhang, och om $$ a < 0 $$ så är $$ 0^{a} $$ odefinierat. Så detta påstående är inte alltid sant.

2. **$$ a^{m} \cdot a^{-m}=0 $$**: Detta påstående är falskt. Enligt exponentreglerna är $$ a^{m} \cdot a^{-m} = a^{m - m} = a^{0} = 1 $$ (för $$ a 
eq 0 $$). Så detta påstående är inte sant.

3. **$$ \left(a^{m}ight)^{n}=a^{m n} $$**: Detta påstående är sant enligt exponentreglerna.

4. **$$ a^{0}=1 $$**: Detta påstående är sant för alla $$ a 
eq 0 $$. För $$ a = 0 $$ är det odefinierat, men i allmänhet gäller detta för alla andra värden.

Sammanfattningsvis är det andra påståendet $$ a^{m} \cdot a^{-m}=0 $$ det som inte är sant.
Det andra påståendet $$ a^{m} \cdot a^{-m}=0 $$ är inte sant.

Ett av alternativen är inte sant. Vilket?

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Extra Insights

Related Questions

Latest Algebra Questions