3. Factoriza utilizando los productos notables: $$ \begin{array}{ll} ext { a) } x^{2}-4 x+4 & ext { g) } x^{2}+8 x+16 \ ext { b) } x^{2}-36 & ext { h) } x^{2}-8 x+16 \ ext { c) } x^{2}+12 x+36 & ext { i) } 25-x^{2} \ ext { d) } y^{2}-x^{2} & ext { j) } 4 x^{2}-4 x+1 \ ext { e) } 9-12 x+4 x^{2} & ext { k) } x^{2}-81 \ ext { f) } 4 x^{2}-16 & ext { l) } 9 x^{2}-6 x+1\end{array} $$

Question

3. Factoriza utilizando los productos notables: $$ \begin{array}{ll}	ext { a) } x^{2}-4 x+4 & 	ext { g) } x^{2}+8 x+16 \ 	ext { b) } x^{2}-36 & 	ext { h) } x^{2}-8 x+16 \ 	ext { c) } x^{2}+12 x+36 & 	ext { i) } 25-x^{2} \ 	ext { d) } y^{2}-x^{2} & 	ext { j) } 4 x^{2}-4 x+1 \ 	ext { e) } 9-12 x+4 x^{2} & 	ext { k) } x^{2}-81 \ 	ext { f) } 4 x^{2}-16 & 	ext { l) } 9 x^{2}-6 x+1\end{array} $$

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Claro, vamos a factorizar cada uno de los polinomios utilizando los productos notables:

**a) $$x^{2} - 4x + 4$$**
$$
x^{2} - 4x + 4 = (x - 2)^{2}
$$

**b) $$x^{2} - 36$$**
$$
x^{2} - 36 = (x - 6)(x + 6)
$$

**c) $$x^{2} + 12x + 36$$**
$$
x^{2} + 12x + 36 = (x + 6)^{2}
$$

**d) $$y^{2} - x^{2}$$**
$$
y^{2} - x^{2} = (y - x)(y + x)
$$

**e) $$9 - 12x + 4x^{2}$$**
$$
9 - 12x + 4x^{2} = (2x - 3)^{2}
$$

**f) $$4x^{2} - 16$$**
$$
4x^{2} - 16 = (2x - 4)(2x + 4) = 4(x - 2)(x + 2)
$$

**g) $$x^{2} + 8x + 16$$**
$$
x^{2} + 8x + 16 = (x + 4)^{2}
$$

**h) $$x^{2} - 8x + 16$$**
$$
x^{2} - 8x + 16 = (x - 4)^{2}
$$

**i) $$25 - x^{2}$$**
$$
25 - x^{2} = (5 - x)(5 + x)
$$

**j) $$4x^{2} - 4x + 1$$**
$$
4x^{2} - 4x + 1 = (2x - 1)^{2}
$$

**k) $$x^{2} - 81$$**
$$
x^{2} - 81 = (x - 9)(x + 9)
$$

**l) $$9x^{2} - 6x + 1$$**
$$
9x^{2} - 6x + 1 = (3x - 1)^{2}
$$

Cada uno de estos polinomios se ha factorizado utilizando productos notables como cuadrados perfectos y diferencias de cuadrados.
a) $$x^{2} - 4x + 4 = (x - 2)^{2}$$ b) $$x^{2} - 36 = (x - 6)(x + 6)$$ c) $$x^{2} + 12x + 36 = (x + 6)^{2}$$ d) $$y^{2} - x^{2} = (y - x)(y + x)$$ e) $$9 - 12x + 4x^{2} = (2x - 3)^{2}$$ f) $$4x^{2} - 16 = 4(x - 2)(x + 2)$$ g) $$x^{2} + 8x + 16 = (x + 4)^{2}$$ h) $$x^{2} - 8x + 16 = (x - 4)^{2}$$ i) $$25 - x^{2} = (5 - x)(5 + x)$$ j) $$4x^{2} - 4x + 1 = (2x - 1)^{2}$$ k) $$x^{2} - 81 = (x - 9)(x + 9)$$ l) $$9x^{2} - 6x + 1 = (3x - 1)^{2}$$

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