Encontre a área de um círculo com uma circunferência de 31,4 unidades.
unidades

Ask by Osborne Elliott. in Brazil

Nov 12,2024

Question

Encontre a área de um círculo com uma circunferência de 31,4 unidades. $$ \square $$ unidades $$ ^{2} $$

UpStudy AI · Accepted Answer

Para encontrar a área de um círculo a partir da circunferência, podemos usar as seguintes fórmulas:

1. A fórmula da circunferência $$ C $$ é dada por:
   $$
   C = 2\pi r
   $$
   onde $$ r $$ é o raio do círculo.

2. A fórmula da área $$ A $$ do círculo é:
   $$
   A = \pi r^2
   $$

Dado que a circunferência $$ C $$ é 31,4 unidades, podemos encontrar o raio $$ r $$ usando a fórmula da circunferência:

$$
31,4 = 2\pi r
$$

Isolando $$ r $$:
$$
r = \frac{31,4}{2\pi}
$$

Substituindo $$ \pi $$ por aproximadamente 3,14:
$$
r = \frac{31,4}{2 \times 3,14} \approx \frac{31,4}{6,28} \approx 5
$$

Agora que temos o raio, podemos calcular a área $$ A $$:
$$
A = \pi r^2 = \pi (5^2) = \pi \times 25
$$

Substituindo $$ \pi $$ por 3,14:
$$
A \approx 3,14 \times 25 \approx 78,5
$$

Portanto, a área do círculo é aproximadamente $$ 78,5 $$ unidades $$ ^{2} $$.

A resposta final é:
$$
\boxed{78,5} \text{ unidades } ^{2}
$$
A área do círculo é aproximadamente $$ 78,5 $$ unidades $$ ^{2} $$.

Encontre a área de um círculo com uma circunferência de 31,4 unidades.
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