Question
Faktorisera så långt det går: \( 12 x^{3}+9 x^{2} \) \( \begin{array}{ll} & x^{2}(12 x+9) \\ & 3 x^{2}(4 x+3) \\ 0 & x\left(12 x^{2}+9 x\right) \\ x^{2}(12 x+9 x)\end{array} \)
Ask by Powers Hodges. in Sweden
Jan 23,2025
Real Tutor Solution
Tutor-Verified Answer
Answer
Faktorisering av uttrycket \( 12x^{3} + 9x^{2} \) ger \( 3x^{2}(4x + 3) \).
Solution
För att faktorisera uttrycket \( 12x^{3} + 9x^{2} \) så långt det går, följer vi dessa steg:
1. **Hitta den största gemensamma faktorn (SGF)**:
- För koefficienterna 12 och 9 är SGF: 3.
- För variablerna \( x^{3} \) och \( x^{2} \) är SGF: \( x^{2} \).
2. **Faktoriser ut SGF**:
\[
12x^{3} + 9x^{2} = 3x^{2}(4x + 3)
\]
Så den fullständiga faktoriserade formen är:
\[
3x^{2}(4x + 3)
\]
**Rätt svar:**
\[
3x^{2}(4x + 3)
\]
Reviewed and approved by the UpStudy tutoring team
Like
error msg
Explain 
Simplify this solution Beyond the Answer
Först börjar vi med att hitta den största gemensamma faktorn (SGF) i uttrycket \( 12x^3 + 9x^2 \). Här ser vi att \( 3x^2 \) är den största gemensamma faktorn. Genom att faktorisera detta kan vi skriva: \[ 12x^3 + 9x^2 = 3x^2(4x + 3) \] Så långt har vi faktoriseringen, och \( 4x + 3 \) kan inte faktoriseras mer över de reella talen. Det är också värt att notera att när du arbetar med polynomfaktorisering är det viktigt att alltid kontrollera din faktor genom att multiplicera tillbaka för att säkerställa att du får det ursprungliga uttrycket. Det är en enkel men effektiv metod för att förhindra misstag!
